多项式系统求解的算法研究

本文主要内容包括以下几个方面：1.解决了牛顿迭代算法中分母奇异的问题；2.在半代数系统实根隔离方面，提出了基于连续同伦算法和区间牛顿算法的高效、可信的方法；3.针对具有不同维数的不可约分支的正维数系统的实根计算问题，构造特殊的同伦方程以保证在每一个不可约分支上找到至少一个实数解；4.研究了三种结式之间的关系。科学计算中的诸多问题都可以转化为多项式系统求解问题，符号计算和数值计算是两种不同的计算方法。