基于切比雪夫－李兹法的结构元三维振动分析

本书的主要内容取材于作者于2002年1月～2003年5月在香港大学工作期间的研究成果，共293页。论文共由17章组成，其中，第一章为引言，介绍了结构动力学研究从1维振动到2维振动直至目前3维振动的研究历程。第二章介绍了切比雪夫多项式的数学特性以及切比雪夫多项式在数值近似分析中的优点，特别是以一维梁振动为例，证明了在结构动力特性的近似分析中，切比雪夫多项式作为试函数的数值鲁棒性和高精度。第三章阐述了使用李兹法分析结构的三维振动特性。通过对结构的形状和边界条件进行分类，建立了试函数的一般构造方法。作者首次提出使用R函数分析复杂边界条件下结构的三维振动特性，从而形成了一个完整的分析方法体系，也就是，采用作者提出的方法，可以分析任意形状、任意边界条件下结构的动力学特性。第四章～第16章，是本文方法在各种典型结构动力特性分析中的应用，第十七章为结论和以后工作的展望。从第4章至第16章，本书每章研究一种典型结构的动力学特性，其内容则对应于一篇已发表的学术论文（第12章对应于2篇学术论文），一共对应于14篇学术论文，其中，9篇已经在国际著名期刊上发表，1篇已经录用出了校样，3篇正在审稿之中。