广义Ball曲线曲面的几何造型研究

本书在WSGB基函数的对偶基的基础上，得到了WSGB曲线与Bézier曲线之间的互换关系式，同时也就得到了Bézier曲线与Said-Ball曲线、Wang-Ball曲线之间的互换。另外，还给出了一种WSGB曲线的显式细分算法，从而避免了转换成幂基及求逆的过程，给出三角域上Said-Ball曲面与Bézier曲面之间互相转换的递归算法。给出了Tchebyshev多项式与Bernstein基函数之间的转换递推算法，并将其应用于Bézier曲线曲面的降阶处理。给出了区间Said-Ball曲线的边界表示，并分别用线性规划法及最佳一致逼近法讨论了区间Ball曲线的降阶算法。讨论了圆域Said-Ball曲线的降阶问题。给出了WSGB曲线两种不同的降阶算法，并通过实例对两种降阶算法进行了比较。