离散数学应用基础

本书是一本基础与应用并重的教材，基础方面仅占五分之一，应用方面则着重于离散变换、离散最优化和离散映射。本书分为六章。第一章是离散数学基础，讲述一些有关应用物理、工程物理、技术物理、信息工程、自动控制、图像处理以及计算机技术中涉及的离散数学的基本概念和方法：集合、关系与函数、无向图和有向图、离散数函数、群、格和Boole代数以及函数空间。第二章是离散变换，讲述离散时间Fourier变换、离散Fourier变换、快速Fourier变换、离散短时间Fourier变换和离散小波变换、Z变换和Z域Hilbert变换。第三章是离散分数变换，包括规范变换、离散分数Fourier变换、分数Laplace变换和分数Z变换。第四章是离散状态空间，包括离散状态空间表示、线性离散系统的状态可控性、可观测性和输出可控性、离散系统的稳定性和状态观测。第五章是离散最优化，讲述离散Euler-Lagrange乘子法、离散线性调节器、最优线性状态估计、Hardy空间中的最优化和Krein空间中的状态估计。第六章是离散映射，包括多项式映射、实映射和复映射。另外，附录包括Fourier变换、Laplace变换、分数Four