华罗庚文集 数论卷 1

本书分两部分，上部为堆垒素数论；下部为指数和的估计及其在数论中的应用.上部是关于堆垒素数论方面前苏联维诺格拉陀夫院士的研究方法和作者在自己的研究方法的总结性论著.在这部分中给予维诺格拉陀夫院士的中值定理以显著的中心地位，并且改进了它.作者把华林问题与古特拔黑问题的研究方法结合起来，并把华林问题一方面推广到每一加数是整系数多项式的情形一方面限制变数仅取素数值.下部主要讨论了指数和的各种估计方法及其应用，特别讨论了这些方法对Waring 问题及其应用，除此以外，也谈到了解析数论的其他一些问题与方法，这部分不仅综合了这几方面的结果与文献，更重要的是对其中绝大部分重要的结果都给出了较完备的提纲性说明。