现代分析及其应用引论

本书主要介绍流形上的微积分及其应用。本书1～3章介绍了集合论、代数学、欧氏穿间的微分学等基础知识；4～6章介绍了流形的概念，讨论了流形上的微分学和积分学的基本理论；7～9章介绍了代数拓扑学和微分拓扑学的初步知识及奇异性理论的基础内容，旨在阐明流形与欧氏穿间的本质区别；第10章给出了全书内容的综合应用，即流形上的分析力学。