一元微积分深化引论

为了便于读者，正文仍按通常的结构顺序，即数列极限与实数基本定理，函数极限与连续函数，单调函数与凸函数，导数与拉格朗日中值定理，定积分与牛顿-莱布尼兹定理和微积分应用分节编排。但每节均依指导思想中的5方面予以重组和深化并使其自成一体。从实数基本定理“深化”到距离空间和部分有序集中的相应形式。从连续性和一致连续性“深化”到半连续性和等度连续性。从单调增加函数“深化”到有界变差函数。从凸函数“深化”到N函数和二阶有界变差函数。从导数“深化”到对称导数。从拉格朗日中值定理“深化”到空间曲线的相应形式。从黎曼积分“深化”到网收敛的相应形式和黎曼型积分。从牛顿-莱布尼兹定理“深化”到其刻画至今仍未解决。从平面曲线的切线，弧长和曲率半径“深化”到法向等距线的引入及其切线、弧长和曲率半径的相应形式。从两个数列极限运算的次序交换“深化”到附录中无穷矩阵的结合律能否成立。