近世代数观点下的高等代数

在近世代数思想指导下对线性代数的基本概念、基础理论、基本方法进行系统归纳与提升，同时把国内外线性代数研究的新成果引入本书。第一部分概括介绍了线性代数的一些主要内容．包括矩阵理论、向量空间和线性变换等基础理论。第二部分我们讨论了近世代数的一些主要内容。包括群、环、域、模等代数系统、又进一步讨论了主理想整环上的模理论，证明了有限生成模的循环分解定理。这一定理对于后面讨论的有限维线性算子的结构定理的证明是至关重要的。第三部分对线性代数的后续内容进行讨论，把这些内容归纳为几个专题：线性算子的谱理论、度量空间、希耳伯特空间、双线性映射与张量积、仿射变换及射影几何等。