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第一章 行列式 1

线性方程组和行列式 1

n阶行列式 3

行列式的基本性质 9

行列式按行（列）展开 16

克莱姆法则 26

习题一 30

第二章 矩阵及其运算 34

矩阵概念 34

矩阵的基本运算 36

方阵的行列式 44

逆矩阵 48

矩阵的转置 58

矩阵的分块运算 68

矩阵的迹和矩阵的模 77

矩阵的秩 82

矩阵的初等变换 84

初等矩阵 89

利用初等变换求逆矩阵 97

习题二 99

第三章 线性方程组 106

引言 106

n维向量 109

向量的线性关系 111

齐次线性方程组 123

非齐次线性方程组 132

习题三 139

第四章 线性方程组的数值解法 142

消去法（高斯消去法） 142

主元素消去法（高斯—约当消去法） 145

迭代法 149

习题四 159

第五章 二次型 161

向量的内积 161

矩阵的特征值与特征向量 168

相似矩阵 177

实对称矩阵的对角形 187

二次型及其矩阵表示 198

线性变换与标准形 203

规范形 220

正定二次型 225

习题五 233

习题答案 238

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