素数分布与Goldbach猜想PDF电子书下载

本书以数论中的素数分布与哥德巴赫猜想这两个著名问题为中心，深入浅出地介绍了数论中的一些基本概念以及研究这两个问题的主要方法，简要地叙述了哥德巴赫猜想的历史与现状。通过本书的学习，将使读者对数论的研究内容有初步的了解，也将为数论的进一步研究奠定基础。

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第1章 哥德巴赫猜想概述 1

第2章 整数的基本性质 9

1 整数的可除性 9

2 最大公因数与最小公倍数 11

3 算术基本定理 16

4 埃拉托斯尼筛法 22

5 同余及简单的三角和 24

6 连分数及其应用 34

第3章 素数分布 44

1 欧拉的贡献 45

2 素数定理 48

3 切比雪夫不等式 52

4 阶的估计 61

5 等差数列中之素数分布 67

第4章 素数定理的初等证明 70

1 问题的转化 70

2 几个辅助定理 74

3 塞尔伯格不等式 81

4 函数V（ξ）的性质 90

第5章 三素数定理 97

1 问题的转化 98

2 圆法 100

3 主要部分的估计 102

4 三素数定理 115

第6章 大偶数理论介绍 117

附录 潘承洞：执着于哥德巴赫猜想的数学家 120

编辑手记 131

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