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引论 1

第一章 命题演算 7

1.1 命题与真值联结词 7

1.2 真假性 14

1.3 范式和应用 25

1.4 命题演算永真公式的公理系统 34

1.5 若干重要的导出规则 40

1.6 假设推理过程和推理定理 44

1.7 假设推理过程和推理定理(续) 50

1.8 替换定理 55

1.9 关于命题演算公理系统的讨论 58

第二章 谓词演算 69

2.1 个体与谓词 69

2.2 量词 72

2.3 自由变元与约束变元 77

2.4 永真性与可满足性 83

2.5 狭义谓词演算永真公式的公理系统 93

2.6 推理定理 97

2.7 关于谓词演算公理系统的讨论 103

2.8 函数和摹状词 114

2.9 约束谓词演算和应用谓词演算 120

2.10 应用--程序的部分正确性证明 123

第三章 递归函数 139

3.0 数学归纳法 139

3.1 数论函数与数论谓词 149

3.2 迭置与算子 156

3.3 函数的定义过程和各种函数集 173

3.4 五则函数 178

3.5 配对函数 185

3.6 初等函数 191

3.7 原始递归函数 201

3.8 一般递归函数与摹状函数 221

3.9 能行可计算函数 229

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