数理逻辑PDF电子书下载

本书为中国社会科学院研究生重点教材之一种，本书叙述了数理逻辑的基本内容，如经典一阶逻辑的句法、语义、逻辑、演算以及刻画句法和语义之间关系的完全性定理；模型论内容；集合论知识；哥德尔第二不完全定理及其所需的递归论等内容。

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第一章 句法和语义 1

第一节　一阶语言 1

第二节　项和公式 4

第三节　一阶理论 9

第四节　结构 13

第五节　嵌入与同构 17

思考题 25

第二章　命题逻辑 30

第一节　命题逻辑的句法和语义 30

第二节 紧致性定理 33

第三节　证明 35

第四节　完全性定理 37

思考题 43

第三章　一阶逻辑 47

第一节 一阶逻辑的证明和元定理 47

第二节　算术中的元定理 57

第三节　一致性和完全性 59

第四节　完全性定理 61

第五节 理论的解释和定义扩充 66

第六节　紧致性定理 70

第七节　完全理论 72

思考题 76

第四章 递归函数和理论的算术化 81

第一节　递归函数和递归谓词 82

第二节　半递归谓词 89

第三节　理论的算术化 91

第四节　可判定的理论 97

思考题 99

第五章　不完全性定理 103

第一节　可表示性 103

第二节　第一不完全性定理 109

第三节　算术集合 110

第四节　皮亚诺算术的递归扩张 118

第五节　第二不完全性定理 122

思考题 126

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