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第11章 数项级数 1

1 一般数项级数 1

2 正项级数 14

3 绝对收敛与条件收敛级数 47

第12章 函数项序列与函数项级数 80

1 函数项序列与级数的简单与一致收敛 80

2 函数项序列与级数的性质 101

3 等度连续函数族 124

4 Stone-Weierstrass 定理 131

第13章 幂级数 138

1 幂级数的收敛半径 138

2 幂级数的基本性质 149

3 函数的幂级数展开 160

4 常用函数的 Maclaurin 级数展开 166

5 复指数函数 176

第14章 FOurier 级数 184

1 内积空间 184

2 Fourier 级数 193

3 Fourier 级数的点态收敛与一致收敛 211

第15章 偏导数 229

1 一阶编导数 229

2 高阶偏导数 245

3 多元函数的极值 259

第16章 映射的微分 270

1 微分的定义 270

2 微分的性质 278

3 微分同胚 306

4 条件极值 327

第17章 微分形式 337

1 外代数 337

2 微分形式 354

3 微分形式的外微分 362

第18章 含参数的积分 382

1 含参数的正常积分 382

2 含参数的广义积分 395

3 Euler 积分 418

第19章 重积分 431

1 R＃中的长方体 431

2 闭长方体上的可积函数 435

3 有界集上的可积函数 442

4 Riemann 和 475

5 重积分的计算 480

第20章 函数沿子流形的积分 562

1 Rn 的 k 维曲面 562

2 平面与空间曲线 575

3 Rn 真的 k 维子流形 604

4 函数沿 k 维子流形的积分 625

第21章 微分形式沿子流形的积分 660

1 k 维子流形的定向 660

2 R＃的 k 维有边子流形 685

3 微分形式沿子流形的积分 698

4 Stokes 公式 729

参考书目 750

符号索引 752

名词索引 754

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