矩阵分析PDF电子书下载

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第一章 矩阵知识 1

1.1 矩阵 1

1.2 矩阵的特征值和Jordan标准型 5

1.3 矩阵范数和谱半径 10

1.4 矩阵分解 14

1.5 分块矩阵 17

习题一 20

第二章 矩阵特征值的估计 24

2.1 Courant-Fisher定理 25

2.2 特征值界的估计 31

2.3 Ger？gorin圆盘定理及其推广 36

2.4 包含原理 47

2.5 广义特征值的估计 51

2.6 矩阵测度 53

2.7 矩阵的数值半径 59

习题二 65

第三章 扰动理论 68

3.1 简单矩阵的特征值扰动 69

3.2 正规矩阵特征值的扰动 73

3.3 矩阵A+εB的估计 77

习题三 86

第四章 矩阵多项式和矩阵函数 88

4.1 矩阵序列与矩阵级数 88

4.2 矩阵多项式 101

4.3 矩阵函数 107

4.4 矩阵函数的幂级数表示 122

4.5 矩阵的指数函数和三角函数 125

习题四 133

第五章 矩阵方程与稳定性 137

5.1 函数矩阵 137

5.2 微分方程的矩阵分析解法 140

5.3 矩阵微分方程 151

5.4 矩阵代数方程 154

5.5 稳定性和Lyapunov定理 160

习题五 168

第六章 矩阵的广义逆 172

6.1 广义逆矩阵 172

6.2 广义逆矩阵的计算 180

6.3 广义逆与矩阵方程 194

6.4 Drazin广义逆 201

习题六 211

第七章 非负矩阵 214

7.1 非负矩阵的概念 214

7.2 正矩阵 218

7.3 非负不可约矩阵 228

7.4 本原矩阵 240

7.5 随机矩阵 246

7.6 逆特征值问题 253

习题七 264

第八章 非奇M矩阵 270

8.1 单调矩阵 270

8.2 M矩阵的定义与性质 275

8.3 M矩阵的特征值与正稳定矩阵 282

8.4 对角占优矩阵 288

8.5 对角占优矩阵的推广 296

8.6 M矩阵的多个充要条件 305

习题八 310

参考文献 315

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