概率论与数理统计PDF电子书下载

查看更多关于的内容

第1章 随机事件与概率 1

1.1随机事件及其运算 1

1.1.1随机试验 1

1.1.2样本空间与随机事件 1

1.1.3事件间的关系及运算 2

1.2概率的定义及其性质 5

1.2.1概率的定义 5

1.2.2概率的性质 9

1.3条件概率 11

1.3.1条件概率 11

1.3.2乘法公式 12

1.3.3全概率公式 13

1.3.4贝叶斯公式 14

1.4独立性 15

1.4.1独立性的概念与性质 15

1.4.2伯努利概型 18

习题1 19

第2章 随机变量及其分布 23

2.1随机变量及其分布的基本概念 23

2.1.1随机变量 23

2.1.2随机变量的分布函数 23

2.1.3离散型随机变量的分布律 25

2.1.4连续型随机变量的概率密度函数 27

2.2.常用离散分布 29

2.2.1两点分布 29

2.2.2二项分布 30

2.2.3泊松分布 30

2.3常用连续分布 31

2.3.1均匀分布 31

2.3.2指数分布 32

2.3.3正态分布 33

2.4随机变量函数的分布 36

2.4.1离散型随机变量函数的分布 36

2.4.2连续型随机变量函数的分布 37

习题2 41

第3章 多维随机变量及其分布 44

3.1多维随机变量及其分布的基本概念 44

3.1.1 n维随机变量 44

3.1.2二维随机变量的分布函数 44

3.1.3二维离散型随机变量 45

3.1.4二维连续型随机变量 47

3.2边缘分布与随机变量的独立性 50

3.2.1边缘分布 50

3.2.2随机变量的独立性 54

3.3二维随机变量函数的分布 55

3.3.1二维离散型随机变量函数的分布 56

3.3.2二维连续型随机变量函数的分布 57

3.4条件分布 59

3.4.1离散型随机变量的条件分布 59

3.4.2连续型随机变量的条件分布 62

习题3 63

第4章 随机变量的数字特征 67

4.1数学期望 67

4.1.1数学期望的定义 67

4.1.2随机变量函数的数学期望 69

4.1.3数学期望的性质 70

4.1.4常见随机变量的数学期望 71

4.2方差 73

4.2.1方差的定义 74

4.2.2方差的性质 75

4.2.3常见随机变量的方差 75

4.2.4切比雪夫不等式 79

4.3协方差与相关系数 79

4.4其他数字特征 83

4.4.1 k阶矩 83

4.4.2变异系数 83

4.4.3分位数 84

习题4 85

第5章 大数定律与中心极限定理 88

5.1大数定律 88

5.2中心极限定理 90

习题5 93

第6章 统计量与抽样分布 94

6.1总体与样本 94

6.2统计量及其分布 95

6.2.1统计量 95

6.2.2经验分布函数 100

6.3三大抽样分布 100

6.3.1x2分布 101

6.3.2 t分布 102

6.3.3 F分布 104

6.3.4一般正态总体的常用抽样分布 106

习题6 109

第7章 参数估计 111

7.1矩估计 111

7.2最大似然估计 114

7.3估计量的评价标准 119

7.3.1无偏性 120

7.3.2有效性 121

7.3.3相合性 121

7.4区间估计 123

7.4.1区间估计的概念 123

7.4.2正态总体均值与方差的区间估计 125

7.4.3单侧置信区间 130

7.4.4基于大样本的置信区间 132

习题7 134

第8章 假设检验 137

8.1假设检验的基本思想和概念 137

8.1.1假设检验的基本思想 137

8.1.2假设检验的基本步骤 137

8.2单个正态总体参数假设检验 139

8.2.1单个正态总体均值的检验 139

8.2.2单个正态总体方差的检验 143

8.3两个正态总体参数的假设检验 145

8.3.1两个正态总体均值大小的比较 145

8.3.2两个正态总体方差的比较 148

习题8 149

参考文献 151

参考答案 152

附表1标准正态分布函数表 162

附表2标准正态分布分位数表 164

附表3 x2分布分位数表 167

附表4 t分布分位数表 169

附表5 F分布分位数表 171

查看更多关于的内容