摄动法及其在力学中的应用 第1册 概论PDF电子书下载

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第一章 引言 1

第二章 正则摄动法 12

2.1 正则摄动问题 12

2.2 奇异摄动问题和可解性条件 14

第三章 改进的摄动法 21

3.1 非线性常微分方程的周期解 21

3.2 改进的摄动法的一般表述形式 31

3.3 改进的摄动法在偏微分方程问题中的应用 45

第四章 匹配渐近展开法 67

4.1 匹配渐近展开法在常微分方程中的应用 67

4.2 微分方程渐近解的组合展开式 94

4.3 边界层方法在偏微分方程中的应用 98

第五章 多重尺度法和均匀化方法 115

5.1 多重尺度法在常微分方程问题中的应用 117

5.2 多重尺度法在偏微分方程问题中的应用 146

5.3 均匀化方法及其应用 161

参考文献 194

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