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1集合论 1

1.1集合的基本概念 1

1.2集合的运算 5

1.3笛卡儿乘积 12

1.4幂集与划分 15

2关系 21

2.1关系的基本概念 21

2.2关系的运算与性质 26

2.3关系的闭包 37

2.4等价关系 45

2.5相容关系 50

2.6序关系 56

2.7函数 63

2.8集合的基数 73

3命题逻辑 89

3.1命题与联结词 89

3.2公式与解释 94

3.3等价演算 100

3.4析取范式与合取范式 108

3.5命题逻辑的推理理论 119

4一阶逻辑 132

4.1谓词与量词 132

4.2一阶逻辑公式及其解释 137

4.3等价、蕴涵与前束范式 144

4.4一阶逻辑推理理论 149

5图论 162

5.1图的基本概念 162

5.2路、圈与连通性 174

5.3图的矩阵表示 181

5.4树 190

5.5有向树 197

5.6欧拉图与哈密顿图 203

5.7平面图 209

5.8图的着色 216

6代数系统 229

6.1代数系统的基本概念 229

6.2代数系统常见的性质 234

6.3代数系统的同态与同构 241

6.4例题分析 251

6.5半群 259

6.6群论 264

6.7环与域 280

6.8格与布尔代数 285

6.9例题分析 293

参考文献 307

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