中学数学专题丛书 多项式PDF电子书下载

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一、一元多项式 1

1.1 一元多项式的定义 1

1.2 多项式恒等定理 2

1.3 待定系数法 5

1.4 多项式的运算及其性质 15

1.5 多项式的整除性 20

1.6 带余除法 28

1.7 综合除法 32

1.8 多项式按另一多项式的方幂展开 53

二、最大公因式 61

2.1 最大公因式的定义 61

2.2 最大公因式的判别方法 67

2.3 多项式的互素 75

2.4 最小公倍式 80

三、一元多项式的分解 90

3.1 不可约多项式 90

3.2 因式分解定理 93

3.3 有理数域上的不可约多项式 98

3.4 重因式 113

四、多项式的根 121

4.1 复系数多项式 121

4.2 实系数多项式 127

4.3 整系数多项式和有理系数多项式 144

4.4 多项式的根与系数的关系 154

五、整值多项式 173

5.1 基本概念 173

5.2 差分及其性质 175

5.3 差分多项式 176

六、多元多项式 188

6.1 多元多项式的定义 188

6.2 对称多项式 197

6.3 对称多项式的应用 209

七、解多项式问题的常用方法与技巧 238

7.1 分解 238

7.2 奇偶分析 246

7.3 因数分析 251

7.4 次数分析与根数分析 257

7.5 数学归纳法 266

7.6 不等式分析 272

7.7 利用辅助多项式 283

7.8 差分法 291

7.9 其他方法与技巧 294

答案与提示 307

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