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第一章 网络系统与图的概念 1

第一节 网络系统 1

第二节 图的基本概念 5

第三节 图的运算 10

第四节 图的连通性 15

第五节 树和余树 18

第二章 图的矩阵表示法 24

第一节 邻接矩阵 24

第二节 关联矩阵 26

第三节 回路矩阵 33

第四节 割集矩阵 40

第五节 矩阵之间的关系 45

第三章 有向图与单向树 48

第一节 有向图的基本概念 48

第二节 有向图的矩阵表示 53

第三节 强连通图及其应用 64

第四节 单向子图的求法 69

第五节 最小权单向树 76

第六节 最优二元树 81

第四章 图的算法和计算机程序 89

第一节 图的算法的特点 89

第二节 图在计算机中的存贮 92

第三节 标号法与生成树算法 96

第四节 堆栈法与求图的路径算法 101

第五节 求图的基本回路算法 107

第五章 网络的最佳路径 118

第一节 最短路问题 118

第二节 负权网络与可靠路径 132

第三节 最短路问题的应用 138

第四节 费用与容量之比为最小的路径 145

第五节 可靠度与容量综合最优路径 154

第六章 网络的最大流 161

第一节 网络的流和截 161

第二节 最大流最小截定理 168

第三节 求最大流的标记法 172

第四节 最小费用最大流 178

第五节 网络流的改进 185

第七章 网络中的圈 192

第一节 欧拉图与一笔画问题 192

第二节 中国邮递员问题 197

第三节 汉密尔顿图与环球旅行问题 202

第四节 货郎担问题 209

第八章 网络中的匹配 215

第一节 匹配和复盖 216

第二节 最大匹配 219

第三节 二分图的完全匹配和完美匹配 222

第四节 最优匹配 226

第五节 匹配应用举例 232

第九章 统筹网络 245

第一节 网络图的组成及编绘 246

第二节 网络图时间参数的计算 255

第三节 关键线路和概率评价 267

第四节 缩短日程和资源平衡 276

第五节 费用优化问题 283

第十章 网络规划 294

第一节 网络模型 294

第二节 运输问题的求解 302

第三节 网络模型的单纯形法 314

第四节 最小费用流问题的解 320

第五节 特殊的网络模型 325

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