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第一部分 数与代数 1

一、数的认识 1

1．数的从属关系表 1

2．整数和小数 2

整数的意义和性质 2

数位、计数单位、位数 4

小数的意义和性质 4

小数的分类 5

整数、小数的数位顺序表 6

整数、小数的读法 6

整数、小数的写法 7

数的大小比较 8

多位数的改写与省略 8

数的简写 9

近似数的截取方法 9

小数点位置移动引起小数大小变化 10

3．数的整除 11

数的整除概念表 11

质数、互质数与质因数的区别和联系 14

奇数与偶数 14

自然数的分类 15

能被2、3、5、9、 11整除的数的特征 15

判断两数互质的方法 16

求最大公因数和最小公倍数的常用方法 17

4．分数和百分数 20

分数的意义和性质 20

分数的分类 20

约分与通分 21

十分数、百分数和千分数 22

倒数 23

分数大小的比较 23

判断一个分数能否改写成有限小数 24

分数、小数、百分数的互化 25

假分数、带分数互化 25

常用百分率计算公式表 26

二、数的运算 28

1．四则运算知识体系 28

2．四则运算 28

四则运算的意义及相互关系 28

四则运算的法则 29

四则运算定律 31

0和1在四则运算中的性质 32

和、差、积、商的变化规律及减法、除法的运算性质 32

四则运算的顺序 35

简便计算 36

三、常见的量 38

1．计量单位及进率 38

2．时间单位关系表 40

3．计量单位的化法和聚法 40

名数、单名数、复名数 40

化法、聚法 41

计量单位的化法和聚法 41

四、式与方程 42

1．用字母表示数 42

2．式子的分类 42

等式与方程的关系 43

解方程的依据、步骤 43

五、比和比例 44

1．知识体系表 44

2．比和比例 44

比和比例的联系和区别 44

求比值和化简比的区别 46

比、分数和除法的联系和区别 47

比和比值的区别 48

比例尺 49

有关比例尺的计算 50

正、反比例的意义 51

判断两种量关系的方法 51

正比例和反比例的异同点 52

第二部分 空间与图形 53

一、线和角 53

直线、射线和线段 53

角和角的分类 54

同一平面内的两条直线的位置关系 55

距离的概念 55

二、平面图形 56

1．平面图形知识体系表 56

2．三角形 57

3．四边形之间的关系 58

4．常见简单平面图形的周长、面积及其特征 58

5．对称性 61

三、立体图形 61

1．立体图形的分类 61

2．立体图形的特征 62

长方体与正方体特征的联系与区别 62

圆柱和圆锥的特征 63

3．立体图形的表面积和体积计算公式 64

4．体积和容积的联系与区别 65

四、图形与变换 66

五、图形与位置 66

确定位置的方法和用途 66

第三部分 统计与概率 67

一、统计 67

1．统计知识体系表 67

2．统计表的构成 67

统计表 67

统计表的制作规则表 69

3．统计图 70

统计图的意义、特征 71

统计图的制作规则表 73

4．平均数、众数和中位数 74

二、可能性 75

1．可能性的意义及表示方法 75

2．游戏规则 75

第四部分 实践与综合应用 76

一、实际问题知识体系表 76

二、实际问题基础知识 76

1．基本概念 76

文字题 78

解答实际问题的步骤 78

分析、解答实际问题常用的方法 79

2．简单实际问题 81

3．一般复合实际问题 83

4．典型实际问题 84

5．列方程解实际问题 87

列方程解实际问题的步骤 87

方程解法与算术解法比较 88

6．分数、百分数实际问题 90

基本的分数、百分数实际问题 90

较复杂的分数、百分数实际问题 91

7．比和比例实际问题 91

知识体系表 92

按比例分配实际问题 92

正、反比例实际问题比较表 94

第五部分 常用数表 95

1．常用数学符号表 95

2．乘法口诀表 96

3．常用分数、小数互化表 96

4．常用小数、分数、百分数互化表 97

5．1000以内质数表 98

6．100以内合数分解质因数表 99

7．60以内平方表 101

8．60以内立方表 102

9．20以内π值表 103

10．圆的半径（r），周长（c），面积（S）相关数据表 103

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