张量及其应用简明教程PDF电子书下载

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第一章 张量代数 1

第一节 概述 1

第二节 矢量 2

第三节 指标记法 3

第四节 克罗内克符号 6

第五节 置换符号 8

第六节 关于指标记法的运算 11

第七节 求导数的简记法 13

第八节 坐标的平移和旋转 14

第九节 张量的定义 17

第十节 张量的分量 19

第十一节 张量的代数运算 23

第十二节 常用特殊张量 30

第十三节 商法则 36

第十四节 张量的特征值和特征矢量 37

习题 40

第二章 张量分析 42

第一节 标量的张量值函数的导数 42

第二节 张量的微分 43

第三节 双重微分算子的运算 51

第四节 高斯公式和斯托克斯公式 52

第五节 曲线坐标 基矢量 度量张量 53

第六节 克里斯托菲尔（Christoffel）符号 66

第七节 协变导数 71

第八节 物理量纲Eddington的张量广义量纲 73

第九节 张量的物理分量 74

第十节 问题形式的转换 76

第十一节 非完整系物理标架下的微分算子 77

习题 88

第三章 张量在弹性力学中的应用 89

第一节 应变张量和应力张量 89

第二节 应变与位移关系式——几何方程 91

第三节 运动方程 94

第四节 本构方程 98

第五节 协调方程 100

第六节 拜尔特拉密—密切尔方程 101

第七节 纳维—柯西方程 106

习题 109

第四章 张量在流体力学中的应用 110

第一节 理想流体运动的基本方程 110

第二节 纳维—斯托克斯—杜姆方程 112

第三节 本构方程 114

习题全解 116

参考文献 136

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