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第1章 基本的尺规作图 1

1.1 尺规作图的预备知识 1

1.1.1 几何作图和尺规作图 1

1.1.2 几何成图中的几个重要元素 1

1.1.3 几何作图题的条件 3

1.1.4 解作图题与其步骤 3

1.1.5 直尺与圆规两种工具胜任的功能 4

习题1-1 5

几何之父——欧几里得 5

1.2 基本作图与两圆公切线的作图法 8

1.2.1 基本作图 9

1.2.2 两圆公切线作图 28

习题1-2 34

1.3 几何作图的分类与常用的作图方法 37

1.3.1 几何作图的分类 37

1.3.2 常用的作图方法 37

1.3.3 代数法作图的两个重要的问题 47

习题1-3 49

1.4 谈“几何作图的三大难题”与“尺规作图不能问题” 50

1.4.1 “几何作图的三大难题”的作图 51

1.4.2 “尺规作图不能问题”的间接判断方法 55

习题1-4 58

近代科学的始祖——笛卡儿 58

1.5 等分圆周问题与用尺规等分圆周的近似作图法 63

1.5.1 等分圆周问题 63

1.5.2 用尺规等分圆周的近似作图法 70

习题1-5 72

数学王子——高斯 72

业余数学家之王——费马 76

第2章 空间几何体在平面上的表示 78

2.1 投影与平行投影变换的基本性质 78

2.1.1 投影概念 78

2.1.2 平行投影的定义及性质 78

2.1.3 中心投影 82

习题2-1 83

2.2 空间图形在平面上的表示方法 83

2.2.1 水平放置平面图形的画法 83

2.2.2 棱柱平面直观图的斜二测作图 88

2.2.3 台体平面直观图的斜二测作图 93

习题2-2 96

2.3 圆弧连接、椭圆和圆柱、圆锥平面直观图的作图 97

2.3.1 圆弧连接 98

2.3.2 椭圆作图 102

习题2-3 108

第3章 徒手作图 110

3.1 平面图形、空间图形的平面图的徒手画法 110

3.1.1 徒手画直线、平行线、垂线、圆和椭圆 110

3.1.2 平面与平面的位置关系的徒手画法 112

3.1.3 空间图形添加“辅助平面”和几何体“截面”的徒手画法 116

习题3-1 121

3.2 徒手画数量关系的实物分析图或线段分析图 122

习题3-2 127

3.3 常见几何体的平面直观图的徒手画法 127

3.3.1 正方体和长方体平面直观图的徒手画法 127

3.3.2 棱柱平面直观图的徒手画法 128

3.3.3 棱锥平面直观图的徒手画法 129

3.3.4 棱台平面直观图的徒手画法 130

3.3.5 圆柱平面直观图的徒手画法 130

3.3.6 斜圆柱平面直观图的徒手画法 131

3.3.7 圆锥平面直观图的徒手画法 135

3.3.8 圆台平面直观图的徒手画法 136

3.3.9 球的平面直观图的徒手画法 138

3.3.10 球缺和球台平面直观图的徒手画法 138

3.3.11 拟柱体 140

习题3-3 145

第4章 空间几何体的三视图与直观图形 146

4.1 三视图的概念 147

4.1.1 三视图的三投影体系 147

4.1.2 三视图的概念 147

4.1.3 三视图的形成 147

习题4-1 148

画法几何之父——蒙日 148

4.2 几何体与三视图的关系 149

4.2.1 三视图之间的投影规律 149

4.2.2 三视图四注意 149

4.2.3 画出实物（或实物平面直观图）的三视图 151

4.2.4 由三视图画出实物的平面直观图 154

习题4-2 160

第5章 多面体和旋转体及模型制作 167

5.1 多面体及模型制作 167

5.1.1 直棱柱、正棱锥和正棱台模型制作 168

5.1.2 正多面体、欧拉定理及正多面体模型制作 174

习题5-1 183

应用数学巨匠——欧拉 186

5.2 旋转体及模型制作 189

5.2.1 圆柱模型制作 190

5.2.2 圆锥模型制作 191

5.2.3 圆台模型制作 191

5.2.4 蒙古包制作 192

习题5-2 192

习题解答、答案或提示 193

主要参考文献 208

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