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第一章 函数极限与连续 1

提要一：函数、极限的定义及性质 1

练习 2

提要二：无穷小、极限运算法则及两个重要极限 4

练习 7

提要三：连续、间断点的分类及零点定理 9

练习 11

自测题 13

第二章 导数与微分 16

提要一：导数的概念与计算 16

练习 18

提要二：高阶导数、隐函数、参数方程的导数及微分 20

练习 23

自测题 25

第三章 微分中值定理与导数的应用 28

提要一：微分中值定理和洛必达法则 28

练习 31

提要二：函数的单调极值、凹凸拐点和作图 33

练习 36

自测题 38

第四章 不定积分 41

提要一：不定积分的概念、性质和凑微分法 41

练习 43

提要二：变量代换法和分部积分法 46

练习 49

自测题 51

第五章 定积分 54

提要一：定积分的概念、性质和N-L公式 54

练习 56

提要二：定积分的换元法、分部积分法和反常积分 59

练习 62

自测题 64

第六章 定积分的应用 67

提要：定积分的元素法和几何应用 67

自测题 70

第七章 常微分方程与差分方程 72

提要一：基本概念、一阶方程及可降阶的高阶方程 72

练习 74

提要二：二阶线性常系数微分方程与差分方程 76

练习 79

自测题 80

第八章 空间解析几何与向量代数 83

提要一：向量的数量积、向量积及空间曲面曲线方程 83

练习 85

提要二：平面、直线方程及平面直线间的关系 87

练习 89

自测题 90

第九章 多元函数微分法及其应用 92

提要一：二元函数概念、偏导数及全微分 92

练习 95

提要二：多元复合函数及隐函数求导法则 97

练习 99

提要三：多元函数微分学的应用 100

练习 103

自测题 105

第十章 重积分 107

提要一：二重积分的概念、性质及在直角坐标系下的计算 107

练习 110

提要二：极坐标系下二重积分的计算 112

练习 113

提要三：三重积分的概念、计算及重积分的应用 115

练习 118

自测题 119

第十一章 曲线积分与曲面积分 122

提要一：曲线积分的概念、计算及格林公式 122

练习 124

提要二：曲面积分的概念、计算及高斯公式 126

练习 129

自测题 131

第十二章 无穷级数 133

提要一：常数项级数的概念、性质及审敛法 133

练习 137

提要二：幂级数的收敛域、和函数及展开式 139

练习 142

提要三：傅里叶级数 144

练习 146

自测题 147

参考文献 150

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