张宇考研数学闯关修炼复习宝典 习题分册PDF电子书下载

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第一部分 高等数学 3

第1讲 极限 3

一、函数极限的定义及使用 4

二、函数极限的计算 4

三、函数极限的存在性 8

四、函数极限的应用——连续与间断 9

五、数列极限的定义及使用 10

六、数列极限的存在性与计算 11

第2讲 一元函数微分学 15

一、导数定义（导数在一点的问题） 16

二、导数计算 17

三、导数的几何应用 21

四、一元函数微分学的证明性应用（一）——中值定理 25

五、一元函数微分学的证明性应用（二）——不等式问题 30

六、一元函数微分学的证明性应用（三）——等式问题（方程的根、函数的零点） 32

七、一元函数微分学的物理应用（仅数学一、数学二） 33

八、一元函数微分学的经济应用（仅数学三） 33

第3讲 一元函数积分学 36

一、概念与性质 38

二、计算 42

三、积分等式与积分不等式 53

四、几何应用 56

五、物理应用（微元法）（仅数学一、数学二） 61

六、经济应用（仅数学三） 63

第4讲 多元函数微分学 64

一、概念 64

二、复合函数求导法 66

三、隐函数求导法 67

四、多元函数的极、最值 68

五、偏微分方程（含偏导数的等式） 70

第5讲 二重积分 72

一、概念 72

二、计算 74

三、应用 82

第6讲 微分方程 84

一、一阶微分方程的求解 85

二、二阶可降阶微分方程的求解（仅数学一、数学二） 85

三、高阶常系数线性方程的求解 86

四、用换元法求解微分方程 86

五、应用题 87

六、差分方程（仅数学三） 89

第7讲 无穷级数（仅数学一、数学三） 91

一、数项级数的判敛 91

二、幂级数的收敛域 96

三、展开问题 97

四、求和问题 98

五、傅里叶级数（仅数学一） 100

第8讲 多元函数积分学（仅数学一） 102

一、预备知识 103

二、三重积分 112

三、第一型曲线积分 115

四、第一型曲面积分 117

五、第二型曲线积分 119

六、第二型曲面积分 125

第二部分 线性代数 133

第1讲 行列式 133

一、具体型行列式的计算：aij已给出 133

二、抽象型行列式的计算：aij未给出 137

三、余子式和代数余子式的计算 138

第2讲 矩阵 140

一、求An 140

二、关于A＊，A-1与初等矩阵 143

三、矩阵方程 148

四、矩阵的秩 150

第3讲 线性方程组 153

一、具体型方程组 153

二、抽象型方程组 155

三、线性方程组的几何意义（仅数学一） 158

第4讲 向量组 160

一、具体型向量关系 160

二、抽象型向量关系 161

三、向量组等价 162

四、向量空间（仅数学一） 163

第5讲 相似理论 165

一、A的特征值与特征向量 165

二、A的相似对角化（A～A） 168

三、A相似于B（A～B） 169

四、实对称矩阵与正交矩阵 170

第6讲 二次型 172

一、配方法 172

二、正交变换法 173

三、实对称矩阵的合同 175

四、正定二次型 176

第三部分 概率论与数理统计（仅数学一、数学三） 181

第1讲 随机事件与概率 181

一、古典概型求概率 181

二、几何概型求概率 183

三、重要公式求概率 183

四、事件的独立性 184

第2讲 一维随机变量及其分布 187

一、判分布 187

二、求分布 188

三、用分布 192

四、求函数分布 193

第3讲 多维随机变量及其分布 196

一、判分布 196

二、求分布 197

三、用分布 199

四、求函数分布 200

第4讲 数字特征 205

一、期望 205

二、方差 206

三、常用EX，DX 207

四、协方差Cov（X，Y）与相关系数ρXY 208

五、独立性与相关性的判定 210

六、切比雪夫不等式 211

第5讲 大数定律与中心极限定理 213

一、依概率收敛 213

二、大数定律 213

三、中心极限定理 214

第6讲 数理统计 217

一、统计量的数字特征及分布 218

二、点估计和评价标准 221

三、区间估计与假设检验（仅数学一） 223

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