悠扬的素数 二百年数学绝唱黎曼假设PDF电子书下载

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第1章 谁想成为百万富翁 1

第2章 算术的原子 19

2.1 寻找规律 24

2.2 证明：数学家的见闻 28

2.3 欧几里得的预言 35

2.4 寻找素数 39

2.5 欧拉：数学之鹰 42

2.6 高斯的猜想 46

第3章 黎曼的虚数世界观察镜 59

3.1 虚数：新的数学远景 67

3.2 镜中世界 72

3.3 ζ函数：数学和音乐之间的桥梁 77

3.4 重新书写古希腊人探索素数的故事 82

第4章 黎曼假设：从随机素数到有序零点 87

4.1 素数和零点 92

4.2 素数的乐章 96

4.3 黎曼假设：混沌中的秩序 101

第5章 数学接力赛：实现黎曼的革命 107

5.1 希尔伯特：数学魔笛手 113

5.2 兰道：最难相处的人 123

5.3 哈代：数学审美家 127

5.4 利特尔伍德：数学坏小子 132

第6章 拉马努金：“与神对话”的数学天才 139

第7章 数学大迁徙：从哥廷根到普林斯顿 157

7.1 重新审视黎曼 159

7.2 塞尔伯格：孤僻的斯堪迪纳维亚人 167

7.3 埃尔德什：来自布达佩斯的奇才 172

7.4 有序零点意味着随机素数 176

7.5 数学大讨论 179

第8章 思想的机器 187

8.1 哥德尔和数学方法的局限 189

8.2 图灵神奇的思想机器 194

8.3 齿轮、滑轮和润滑油 199

8.4 从不确定的混沌到素数方程 205

第9章 计算机时代：从人脑到电脑 217

9.1 计算机：数学的终结者吗 223

9.2 察吉尔：数学火枪手 227

9.3 奥德里茲科：新泽西计算大师 233

第10章 破解数字和密码 237

10.1 网络加密的诞生 238

10.2 RSA：MIT三剑客 241

10.3 一个密码学的纸牌戏法 245

10.4 挑战RSA 129 250

10.5 新技巧问世 252

10.6 鸵鸟政策 255

10.7 寻找大素数 259

10.8 未来是光明的，未来是椭圆形的 261

10.9 迦勒底诗歌的乐趣 265

第11章 从有序零点到量子混沌 271

11.1 戴森：物理学青蛙王子 277

11.2 量子鼓 280

11.3 迷人的节奏 282

11.4 数学魔术 285

11.5 量子台球 288

11.6 42：终极问题的答案 294

11.7 最后的转折 299

第12章 缺失的拼图块 301

12.1 语言奇才 302

12.2 新的法国革命 311

12.3 笑到最后 316

致谢 325

延伸阅读 328

引用说明 333

关于本书 334

关于作者 338

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