计算方法的常用算法及编程实现PDF电子书下载

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第1章 线性方程组的直接解法 1

1.1 高斯消去法 1

1.1.1 算法原理与流程 1

1.1.2 算法实现程序 3

1.1.3 算例及结果 8

1.2 全主元高斯消去法 9

1.2.1 算法原理与流程 9

1.2.2 算法实现程序 10

1.2.3 算例及结果 15

1.3 列主元高斯消去法 15

1.3.1 算法原理与流程 15

1.3.2 算法实现程序 16

1.3.3 算例及结果 20

1.4 LU分解法 20

1.4.1 算法原理与流程 20

1.4.2 算法实现程序 21

1.4.3 算例及结果 26

1.5 平方根法 26

1.5.1 算法原理与流程 26

1.5.2 算法实现程序 27

1.5.3 算例及结果 30

1.6 三对角追赶法 30

1.6.1 算法原理与流程 30

1.6.2 算法实现程序 31

1.6.3 算例及结果 35

第2章 线性方程组的迭代解法 37

2.1 雅可比迭代法 37

2.1.1 算法原理与流程 37

2.1.2 算法实现程序 38

2.2.3 算例及结果 42

2.2 高斯-赛德尔迭代法 43

2.2.1 算法原理与流程 43

2.2.2 算法实现程序 43

2.2.3 算例及结果 47

2.3 超松弛迭代法 47

2.3.1 算法原理与流程 47

2.3.2 算法实现程序 48

2.3.3 算例及结果 52

2.4 共轭梯度法 52

2.4.1 算法原理与流程 52

2.4.2 算法实现程序 53

2.4.3 算例及结果 58

第3章 非线性方程根的数值解法 59

3.1 二分法 59

3.1.1 算法原理与流程 59

3.1.2 算法实现程序 59

3.1.3 算例及结果 64

3.2 布伦特方法 64

3.2.1 算法原理与流程 65

3.2.2 算法实现程序 65

3.2.3 算例及结果 70

3.3 牛顿法 70

3.3.1 算法原理与流程 70

3.3.2 算法实现程序 70

3.3.3 算例及结果 73

3.4 牛顿下山法 74

3.4.1 算法原理与流程 74

3.4.2 算法实现程序 74

3.4.3 算例及结果 77

3.5 割线法 77

3.5.1 算法原理与流程 77

3.5.2 算法实现程序 78

3.5.3 算例及结果 81

3.6 埃特金加速法 82

3.6.1 算法原理与流程 82

3.6.2 算法实现程序 82

3.6.3 算例及结果 85

3.7 逐步扫描法确定根区间 85

3.7.1 算法原理与流程 85

3.7.2 算法实现程序 86

3.7.3 算例及结果 90

第4章 非线性方程组的数值解法 91

4.1 牛顿法 91

4.1.1 算法原理与流程 91

4.1.2 算法实现程序 92

4.1.3 算例及结果 98

4.2 差商格式牛顿法 98

4.2.1 算法原理与流程 98

4.2.2 算法实现程序 99

4.2.3 算例及结果 102

4.3 阻尼策略牛顿法 102

4.3.1 算法原理与流程 102

4.3.2 算法实现程序 103

4.3.3 算例及结果 105

4.4 线性搜索牛顿法 106

4.4.1 算法原理与流程 106

4.4.2 算法实现程序 107

4.4.3 算例及结果 109

4.5 SOR不精确牛顿法 110

4.5.1 算法原理与流程 110

4.5.2 算法实现程序 111

4.5.3 算例及结果 113

4.6 Broyden割线法 114

4.6.1 算法原理与流程 114

4.6.2 算法实现程序 114

4.6.3 算例及结果 117

第5章 插值方法 118

5.1 拉格朗日插值 118

5.1.1 算法原理与流程 118

5.1.2 算法实现程序 119

5.1.3 算例及结果 124

5.2 牛顿插值 125

5.2.1 算法原理与流程 125

5.2.2 算法实现程序 125

5.2.3 算例及结果 129

5.3 Hermite插值 130

5.3.1 算法原理与流程 130

5.3.2 算法实现程序 130

5.3.3 算例及结果 134

5.4 三次样条插值 135

5.4.1 算法原理与流程 135

5.4.2 算法实现程序 136

5.4.3 算例及结果 142

第6章 曲线拟合 143

6.1 多项式函数的最小二乘拟合 143

6.1.1 算法原理与流程 143

6.1.2 算法实现程序 144

6.1.3 算例及结果 153

6.2 非多项式函数的最小二乘拟合 154

6.2.1 算法原理与流程 154

6.2.2 算法实现程序 154

6.2.3 算例及结果 159

第7章 矩阵特征值 161

7.1 乘幂法 161

7.1.1 算法原理与流程 161

7.1.2 算法实现程序 161

7.1.3 算例及结果 167

7.2 反幂法 167

7.2.1 算法原理与流程 167

7.2.2 算法实现程序 167

7.2.3 算例及结果 173

7.3 QR方法 173

7.3.1 算法原理与流程 173

7.3.2 算法实现程序 175

7.3.3 算例及结果 184

第8章 数值积分与数值微分 185

8.1 复化矩形求积法 185

8.1.1 算法原理与流程 185

8.1.2 算法实现程序 185

8.1.3 算例及结果 188

8.2 复化梯形求积法 188

8.2.1 算法原理与流程 188

8.2.2 算法实现程序 189

8.2.3 算例及结果 190

8.3 复化辛普森求积法 190

8.3.1 算法原理与流程 190

8.3.2 算法实现程序 191

8.3.3 算例及结果 192

8.4 复化柯特斯求积法 193

8.4.1 算法原理与流程 193

8.4.2 算法实现程序 193

8.4.3 算例及结果 196

8.5 龙贝格求积法 196

8.5.1 算法原理与流程 196

8.5.2 算法实现程序 197

8.5.3 算例及结果 200

8.6 高斯-勒让德求积法 200

8.6.1 算法原理与流程 200

8.6.2 算法实现程序 201

8.6.3 算例及结果 204

8.7 数值微分 204

8.7.1 算法原理与流程 204

8.7.2 算法实现程序 205

8.7.3 算例及结果 210

第9章 常微分方程数值解法 211

9.1 欧拉法 211

9.1.1 算法原理与流程 211

9.1.2 算法实现程序 212

9.1.3 算例及结果 219

9.2 Runge-Kutta方法 220

9.2.1 算法原理与流程 220

9.2.2 算法实现程序 221

9.2.3 算例及结果 224

9.3 线性二步方法 224

9.3.1 算法原理与流程 224

9.3.2 算法实现程序 225

9.3.3 算例及结果 227

9.4 Adams外推法 227

9.4.1 算法原理与流程 228

9.4.2 算法实现程序 228

9.4.3 算例及结果 230

9.5 Adams内插法 231

9.5.1 算法原理与流程 231

9.5.2 算法实现程序 231

9.5.3 算例及结果 235

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