引言 1
第1章 布劳维——拓扑学家，直觉主义者，哲学家：数学是怎样扎根于生活的 15
第2章 布劳维不动点定理 23
2.1 布劳维定理 25
2.2 若干证明途径 33
2.3 归结为施佩纳引理 38
2.4 施佩纳引理的证明 44
第3章 从拓扑的角度看 50
3.1 布劳维不动点定理 50
3.2 莱夫谢茨不动点定理 53
3.3 离散不动点理论 75
第4章 某些非线性微分方程的周期解的存在性，不动点方法与数值方法 81
4.1 布劳维定理的推广 86
4.2 Carathéodory定理 89
4.3 应用不动点定理研究微分方程的周期解 90
4.4 布劳维不动点在正则图中的应用 93
第5章 角谷静夫不动点定理 101
5.1 点到集的映射与上半连续的映射 101
5.2 分片线性逼近与角谷静夫定理 114
5.3 角谷静夫定理的推广 128
第6章 Walras式平衡模型与不动点定理 136
6.1 单纯交换模型 138
6.2 Arrow-Debreu平衡模型 141
6.3 供求函数的构成 145
6.4 原型的平衡与供求函数的平衡，其等价性 152
6.5 布劳维不动点定理 156
6.6 角谷不动点定理 161
6.7 关于映象的运算 166
6.8 Walras法则与经济平衡 170
6.9 平衡解的存在（单纯交换模型的情况） 176
6.10 平衡解的存在（Arrow-Debreu模型的情况） 181
第7章 球面上的映射与不动点定理 189
7.1 拓扑度 189
7.2 球面的向量场 196
7.3 布劳维度：历史及数值计算 199
7.4 Borsuk-Ulam定理 217
7.5 布劳维不动点定理 223
7.6 莱夫谢茨不动点定理 225
7.7 局部同调群与维数不变性 230
第8章 拓扑学中的不动点理论前沿介绍 233
附录1 莱夫谢茨论布劳维不动点 242
附录2 布劳维与直觉主义 247
附录3 布劳维不动点定理的初等证明 261
附录4 布劳维不动点定理在天体力学中的应用简介 266
附录5 映射度 269
参考文献 305
编辑手记 312
