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第1章 基础知识 1

1.1拉普拉斯变换 1

1.1.1拉普拉斯变换的基本概念 1

1.1.2拉普拉斯反变换 5

1.2矩阵 9

1.2.1矩阵的定义 9

1.2.2余子式、代数余子式和伴随矩阵 9

1.2.3主子行列式 10

1.2.4矩阵的秩 10

1.2.5矩阵的初等变换 10

1.2.6逆矩阵 11

1.3习题 13

第2章 控制系统的状态空间描述 14

2.1状态的概念 14

2.2控制系统中状态的基本概念 15

2.3控制系统的状态空间表达式 15

2.4状态空间表达式的一般形式 17

2.5根据系统的物理机理建立状态空间表达式 18

2.5.1机械系统 18

2.5.2电网络系统 23

2.5.3状态变量的选取问题 29

2.6流体系统 32

2.6.1液位系统 32

2.6.2气动系统 35

2.6.3线性化方法 37

2.6.4液压系统 38

2.7根据系统微分方程建立状态空间表达式 42

2.7.1微分方程中不含输入函数导数项 42

2.7.2微分方程中包含输入函数导数项 43

2.8状态空间表达式的图形表示法 46

2.8.1图形表示法的基本元素 47

2.8.2由控制系统的方块图求系统状态方程 49

2.9根据系统的传递函数建立状态空间表达式 50

2.9.1直接法 51

2.9.2零极点法 56

2.9.3并联法 58

2.10系统状态空间表达式与传递函数阵 64

2.10.1由状态空间模型求传递函数阵 64

2.10.2组合系统的状态空间模型和传递函数阵 66

2.11系统状态空间表达式的特征标准型 70

2.11.1系统状态的线性变换 70

2.11.2系统的特征值和特征向量 71

2.11.3将状态方程化为对角线标准型 73

2.12习题 76

第3章 线性控制系统的时域分析 78

3.1线性定常齐次状态方程的解 78

3.2状态转移矩阵 79

3.2.1状态转移矩阵的性质 79

3.2.2几个特殊的状态转移矩阵 79

3.2.3状态转移矩阵的计算 80

3.3线性定常非齐次状态方程的解 85

3.4线性时变系统状态方程的解 87

3.4.1线性时变齐次状态方程的解 88

3.4.2线性时变系统的状态转移矩阵 89

3.4.3线性时变系统非齐次状态方程的解 89

3.5习题 90

第4章 控制系统的稳定性 92

4.1李雅普诺夫稳定性定义 92

4.1.1平衡状态的定义 92

4.1.2范数的概念 92

4.1.3李雅普诺夫稳定性定义 93

4.2李雅普诺夫稳定性理论 94

4.2.1李雅普诺夫第二法中的二次型函数 94

4.2.2李雅普诺夫第二法 96

4.3线性系统的李雅普诺夫稳定性分析 98

4.3.1线性定常连续系统 98

4.3.2李雅普诺夫第二法校正线性定常系统 99

4.3.3利用李雅普诺夫函数估算系统动态性能 101

4.3.4利用李雅普诺夫第二法求解参数最优化问题 105

4.4习题 108

第5章 线性控制系统的可控性和可观测性 110

5.1线性连续系统的可控性 111

5.1.1时变系统的可控性 111

5.1.2定常系统的可控性 112

5.2线性连续系统的可观测性 114

5.2.1线性时变系统的可观测性 114

5.2.2线性定常系统的可观测性 115

5.3对偶原理 116

5.3.1线性系统的对偶关系 116

5.3.2可控性和可观测性的对偶关系 117

5.4线性系统的可控标准型和可观测标准型 117

5.4.1可控标准型 117

5.4.2可观测标准型 119

5.5线性系统的结构分解 122

5.5.1系统的可控性分解 122

5.5.2系统的可观测性分解 123

5.6习题 125

第6章 线性定常系统的综合 127

6.1反馈控制系统的基本结构 127

6.1.1状态反馈和输出反馈 127

6.1.2两种反馈形式的讨论 128

6.2极点配置问题 129

6.2.1状态反馈极点配置定理 129

6.2.2单输入单输出系统状态反馈极点配置方法 132

6.3系统镇定 136

6.3.1状态反馈镇定 136

6.3.2输出反馈镇定 139

6.4解耦控制 140

6.4.1串联解耦 141

6.4.2反馈解耦 142

6.5状态观测器 148

6.5.1全维状态观测器及其设计方法 148

6.5.2降维状态观测器 153

6.5.3带状态观测器的闭环控制系统 157

6.6习题 161

第7章最优控制 163

7.1最优控制的基本概念 163

7.1.1最优控制问题 163

7.1.2静态最优控制 165

7.2最优控制中的变分法 166

7.2.1变分法 166

7.2.2应用变分法求解最优控制问题 175

7.3习题 184

参考文献 185

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