高等工科数学系列课程教材 复变函数论与运算微积 第3版PDF电子书下载

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第1章 复变函数论 1

1.1复数 区域和边界 1

习题1 9

习题2 10

1.2复变函数 10

习题3 12

1.3复变函数的可微性与解析性 13

习题4 19

1.4复变函数积分法 积分的定义及其基本性质 20

习题5 30

1.5解析函数的级数 31

习题6 40

习题7 46

习题8 55

习题9 56

习题10 56

习题11 56

习题12 56

1.6留数 56

习题13 73

习题14 73

习题15 73

习题16 74

习题17 74

习题18 74

习题19 74

1.7保角映射初步 74

第2章 拉普拉斯变换 79

2.1拉普拉斯变换的基本概念 79

习题1 83

2.2拉普拉斯变换的基本性质 83

习题2 93

2.3由象函数求原象函数 94

习题3 99

2.4拉普拉斯变换的应用 99

习题4 109

第3章 离散的拉普拉斯变换 111

3.1格点函数D—变换与Z—变换 111

3.2 D—变换的性质 114

3.3按反演公式求象原函数 128

3.4线性差分方程 131

习题 137

第4章 数学物理方程定解问题的运算微积解法 139

4.1拉普拉斯变换在数学物理边值问题中的应用简介 139

4.2傅里叶变换 140

4.3傅里叶变换的性质 142

4.4傅里叶变换在数学物理边值问题中的应用 152

习题 158

附录 161

附录Ⅰ 双向拉普拉斯变换用表 161

附录Ⅱ 双向离散的拉普拉斯变换用表 165

部分习题参考答案 166

参考文献 177

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