微积分及其应用 英文版 第13版PDF电子书下载

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1．函数 1

1.1 函数及其图像 1

1.2 几个重要的函数 11

1.3 函数的代数运算 19

1.4 函数的零点——二次函数求根公式与因式分解 24

1.5 指数与幂函数 31

1.6 应用中的函数及图像 38

2．导数 59

2.1 直线的斜率 61

2.2 曲线在一点处的斜率 70

2.3 导数与极限 77

2.4 极限与导数 86

2.5 可微性与连续性 96

2.6 求导法则 102

2.7 关于导数的更多说明 108

2.8 作为变化率的导数 116

3．导数的应用 141

3.1 描绘函数的图像 141

3.2 一阶和二阶导数法则 151

3.3 一阶和二阶导数判别法与曲线作图 159

3.4 曲线作图（结论） 169

3.5 最优化问题 174

3.6 最优化问题进阶 182

3.7 导数在商业和经济中的应用 190

4．求导方法 215

4.1 积法则和商法则 215

4.2 链式法则与一般幂法则 224

4.3 隐函数求导法则与相关变化率 230

5．指数函数与自然对数函数 247

5.1 指数函数 248

5.2 指数函数ex 252

5.3 指数函数求导法则 257

5.4 自然对数函数 262

5.5 ln x的导数 266

5.6 自然对数函数的性质 269

6．指数函数与自然对数函数的应用 283

6.1 指数增长与衰减 285

6.2 复合利率 293

6.3 自然对数函数在经济中的应用 299

6.4 指数模型进阶 306

7．定积分 321

7.1 不定积分 322

7.2 定积分与函数的净变化 330

7.3 定积分与图像下的面积 338

7.4 ry平面中的面积 348

7.5 定积分的应用 361

8．多元函数 381

8.1 多元函数的例子 381

8.2 偏导数 387

8.3 多元函数的极大值和极小值 395

8.4 拉格朗日乘子法与约束最优化 402

8.5 最小二乘法 410

8.6 二重积分 416

9．三角函数 429

9.1 角的弧度制 430

9.2 正弦函数和余弦函数 433

9.3 sin t与cos t的导数和积分 439

9.4 正切函数与其他三角函数 447

10．积分技术 459

10.1 换元积分法 461

10.2 分部积分法 467

10.3 定积分的计算 471

10.4 定积分的近似计算 474

10.5 积分的几个应用 484

10.6 反常积分 488

11．微分方程 503

11.1 微分方程的解 504

11.2 分离变量法 511

11.3 一阶线性微分方程 519

11.4 一阶线性微分方程的应用 523

11.5 微分方程的图像解 530

11.6 微分方程的应用 538

11.7 微分方程的数值解 547

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