21世纪高等教育规划教材 高等数学学、思、用一体化方案PDF电子书下载

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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数【学案】 1

第二节 数列的极限【学案】 4

第三节 函数的极限【学案】 7

第四节 极限的运算法则【学案】 10

第五节 极限存在准则与重要极限【学案】 14

第六节 无穷小的比较【学案】 18

第七节 函数的连续性【学案】 20

第八节 闭区间上连续函数的性质【学案】 25

第二章 导数与微分 28

第一节 导数的概念【学案】 28

第二节 求导法则【学案】 32

第三节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数 相关变化率【学案】 34

第四节 微分及其应用【学案】 37

第三章 微分中值定理与导数的应用 40

第一节 微分中值定理【学案】 40

第二节 导数的应用【学案】 44

第三节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘【学案】 46

第四节 曲率【学案】 48

第四章 不定积分 50

第一节 不定积分的概念和性质【学案】 50

第二节 换元积分法【学案】 53

第三节 分部积分法【学案】 56

第五章 定积分及其应用 60

第一节 定积分的概念与性质【学案】 60

第二节 微积分基本公式【学案】 64

第三节 定积分的换元法与分部积分法【学案】 65

第四节 广义积分＊【学案】 69

第五节 定积分在几何问题中的应用举例【学案】 71

第六节 定积分在物理学中的应用举例【学案】 74

第六章 常微分方程 77

第一节 微分方程的基本概念【学案】 77

第二节 可分离变量的微分方程与齐次方程【学案】 78

第三节 一阶线性微分方程【学案】 81

第四节 可降阶的高阶微分方程【学案】 83

第五节 二阶线性微分方程【学案】 86

第六节 二阶常系数线性微分方程【学案】 89

复习课（一）【学案】 92

第七章 空间解析几何与向量代数 101

第一节 空间直角坐标系以及曲面、曲线的方程【学案】 101

第二节 向量及其线性运算【学案】 104

第三节 向量的数量积与向量积【学案】 106

第四节 平面及其方程【学案】 109

第五节 空间直线及其方程【学案】 111

第六节 旋转曲面与二次曲面【学案】 113

第八章 多元函数的微分学及其应用 115

第一节 多元函数的基本概念【学案】 115

第二节 偏导数【学案】 117

第三节 全微分【学案】 120

第四节 多元复合函数的求导法则【学案】 123

第五节 隐函数的求导公式【学案】 125

第六节 多元函数微分学的几何应用【学案】 129

第七节 方向导数与梯度【学案】 132

第八节 多元函数的极值问题【学案】 135

第九章 多元函数的积分学及其应用 138

第一节 二重积分的概念与性质【学案】 138

第二节 二重积分的计算法【学案1】 141

第三节 二重积分的计算法【学案2】 144

第四节 二重积分的应用【学案】 147

第五节 三重积分【学案】 150

第六节 曲线积分【学案1】 153

第七节 曲线积分【学案2】 156

第八节 格林公式及其应用【学案】 158

第九节 曲面积分【学案】 160

第十节 高斯公式与斯托克斯公式【学案】 162

第十章 无穷级数 164

第一节 常数项级数的概念与性质【学案】 164

第二节 常数项级数的审敛法【学案】 166

第三节 幂级数【学案】 170

第四节 函数展开成幂级数【学案】 174

第五节 傅里叶级数【学案】 176

复习课（二）【学案】 180

参考文献 188

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