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符号表 1

第1部分 绪论、基本理论及前言 5

第1章 绪论 5

1.1 故障诊断技术的基本概念 6

1.2 历史发展过程和一些相关问题 9

1.3 说明及参考文献 12

第2章 基于观测器的FDI方法的基本思想、主要问题和工具 13

2.1 关于基于观测器的残差生成器的结构 13

2.2 对未知输入的解耦以及故障隔离问题 14

2.3 基于观测器的FDI方法的鲁棒性问题 15

2.4 关于等价空间FDI方法 16

2.5 残差估计以及阈值的计算 16

2.6 FDI系统综合与设计 17

2.7 说明与参考文献 17

第3章 工业系统建模 19

3.1 标称系统行为的描述 19

3.2 互质分解技术 20

3.3 有扰动的系统的表示法 22

3.4 含有模型不确定性的系统模型的表示方法 23

3.5 故障的建模 25

3.6 闭环反馈控制系统里的故障建模 27

3.7 案例研究以及应用实例 28

3.7.1 DC电动机的速度控制 28

3.7.2 倒立摆控制模型 31

3.7.3 三容水箱系统 36

3.7.4 车辆横向动力学系统 39

3.7.5 连续搅拌釜式加热器 43

3.8 说明和参考文献 47

第4章 故障的可检测性、可隔离性与可识别性 48

4.1 故障可检测性 48

4.2 乘性故障的激励与检测 52

4.3 故障可隔离性 53

4.3.1 系统故障可隔离性的概念 53

4.3.2 故障可隔离的条件 54

4.4 故障的可识别性 61

4.5 说明和参考文献 63

第2部分 残差生成 67

第5章 基本的残差生成方法 67

5.1 解析冗余 67

5.2 残差和残差生成器的参数化 70

5.3 残差生成器的设计和实现问题 74

5.4 故障检测滤波器 75

5.5 诊断观测器方法 76

5.5.1 基于诊断观测器的残差生成器的构建 76

5.5.2 解的描述 77

5.5.3 一种数值解法 85

5.5.4 一种代数方法 90

5.6 等价空间法 92

5.6.1 基于等价关系的残差生成器的构建 92

5.6.2 等价空间的特性描述 95

5.6.3 应用举例 96

5.7 联系、比较及总结 97

5.7.1 等价空间方法和诊断观测器 97

5.7.2 诊断观测器和残差生成器的一般形式 101

5.7.3 相互关系的应用及其评论 105

5.7.4 实例 106

5.8 说明和参考文献 108

第6章 未知输入的完全解耦 110

6.1 问题的描述 110

6.2 PUIDP的存在条件 111

6.2.1 一个一般存在条件 111

6.2.2 用Rosenbrock系统矩阵表示的检查条件 113

6.2.3 代数型的检查条件 114

6.3 频域方法 117

6.4 UIFDF设计 120

6.4.1 特征结构配置法 120

6.4.2 几何方法 123

6.5 UIDO设计 131

6.5.1 代数方法 131

6.5.2 未知输入观测器方法 132

6.5.3 用矩阵束方法设计UIDO 136

6.5.4 用于UIDO设计的数值方法 139

6.6 未知输入等价空间法 142

6.7 另一个方法——零矩阵法 142

6.8 讨论 143

6.9 最小阶残差生成器 143

6.9.1 基于几何方法的最小阶残差生成器设计 144

6.9.2 另一个解决方法 145

6.10 说明和参考文献 148

第7章 对未知输入有强鲁棒性的残差生成 150

7.1 数学和控制的理论基础 151

7.1.1 信号范数 151

7.1.2 系统范数 153

7.1.3 H2范数和H∞范数的计算 156

7.1.4 奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD） 157

7.1.5 共同输入输出因式分解 157

7.1.6 模型匹配问题 160

7.1.7 LMI技术的要点 161

7.2 基于Kalman滤波器的残差生成 163

7.3 鲁棒性、故障敏感性和性能指标 166

7.3.1 鲁棒性和敏感性 166

7.3.2 性能指标：鲁棒性VS敏感性 167

7.3.3 性能指标间的联系 167

7.4 鲁棒性、故障敏感性和性能指标 168

7.4.1 Sf，＋/Rd作为性能指标 169

7.4.2 Sf，-/Rd作为性能指标 172

7.4.3 Js-R作为性能指标 174

7.4.4 最优的性能表现和系统阶数 175

7.4.5 小结和备注 177

7.5 H∞最优故障识别方案 179

7.6 残差生成器的H2/H2设计 181

7.7 H2/H2设计和奇偶向量的最优选择间的联系 184

7.8 FDI的LMI辅助设计 189

7.8.1 FDF的H2对H2权衡设计 190

7.8.2 关于H＿指标 195

7.8.3 FDF的H2对H＿权衡设计 201

7.8.4 FDF的H∞对H＿变换设计 204

7.8.5 FDF在有限频域范围内的H∞对H＿权衡设计 206

7.8.6 另一个FDF的H∞对H＿变换设计 206

7.8.7 要点总结与讨论 209

7.9 统一解 210

7.9.1 Hi/H∞指标和问题描述 210

7.9.2 FDF的Hi/H∞最优设计：标准形式 211

7.9.3 统一解的离散时间版本 214

7.9.4 一个广义的解释 215

7.10 统一解的一般形式 217

7.10.1 扩展的CIOF 217

7.10.2 统一解的推广 219

7.11 说明和参考文献 224

第8章 对抗模式不确定性的增强鲁棒性残差生成 227

8.1 预备知识 227

8.1.1 系统边界的LMI辅助计算 228

8.1.2 随机不确定性系统的稳定性 229

8.2 将模型不确定性转化为未知输入 229

8.3 基于参考模型的方法 231

8.3.1 基本理念 231

8.3.2 范数有界不确定性系统中基于参考模型的解 232

8.4 多面体不确定性系统的残差生成 238

8.4.1 基于参考模型的方法 238

8.4.2 H＿到H∞设计方法 242

8.5 随机不确定性系统的残差生成 243

8.5.1 系统动态特性与统计特性 244

8.5.2 基本概念和问题描述 245

8.5.3 LMI解 245

8.5.4 另一种方法 253

8.6 说明和参考文献 255

第3部分 残差评估和阈值计算 259

第9章 基于范数的残差评价和阈值计算 259

9.1 准备工作 260

9.2 基本概念 261

9.3 一些标准评价函数 262

9.4 阈值设置和问题描述的基本思路 264

9.4.1 残差生成器的动态特性 265

9.4.2 阈值定义和问题阐述 266

9.5 计算J th，RMS，2 268

9.5.1 计算范数有界不确定性系统的J th，RMS，2 268

9.5.2 计算多面体不确定性系统的J th，RMS，2 271

9.6 计算J th，peak，peak 273

9.6.1 计算范数有界不确定性系统的J th，peak，peak 273

9.6.2 计算多面体不确定性系统的J th，peak，peak 277

9.7 计算Jth，peak，2 278

9.7.1 计算范数有界不确定性系统的J th，peak，2 278

9.7.2 计算多面体不确定性系统的J th，peak，2 280

9.8 阈值生成器 282

9.9 说明和参考文献 284

第10章 基于统计方法的残差评价和阈值设定 285

10.1 引言 285

10.2 基本的统计方法 285

10.2.1 基本假设检验 286

10.2.2 似然比和广义似然比 287

10.2.3 向量值GLR 290

10.2.4 方差变化检测 291

10.2.5 在线实现方面 292

10.3 阈值计算准则 293

10.3.1 奈曼-皮尔逊（Neyman-Pearson）准则 293

10.3.2 最大后验概率（Maximum a Posteriori Probability，MAP）准则 294

10.3.3 贝叶斯准则（Bayes′Criterion） 295

10.3.4 备注 296

10.4 GLR测试方法的应用 296

10.4.1 基于卡尔曼滤波（Kalman Filter）的故障检测 297

10.4.2 基于等价空间的故障检测 302

10.5 说明和参考文献 304

第11章 基于范数的方法和统计方法的集成 306

11.1 具有确定性扰动的随机系统的残差评价 306

11.1.1 残差生成 306

11.1.2 问题阐述 308

11.1.3 GLR解 308

11.1.4 实例 311

11.2 随机不确定系统的残差评价方案 312

11.2.1 问题阐述 313

11.2.2 解决方案与设计算法 314

11.3 概率鲁棒性技术辅助的阈值计算 321

11.3.1 问题阐述 321

11.3.2 基本思想概论 323

11.3.3 用LMI求解 324

11.3.4 概率框架下的问题求解 325

11.3.5 一个应用实例 327

11.3.6 结束语 328

11.4 说明和参考文献 329

第4部分 故障检测，隔离和识别方案 333

第12章 故障检测系统的集成设计 333

12.1 FAR和FDR 334

12.2 通过给定的FAR最大化故障可检测性 336

12.2.1 问题阐述 337

12.2.2 解的基本形式 337

12.2.3 一般解 339

12.2.4 联系和比较 341

12.2.5 例子 345

12.3 通过给定的FDR来最小化误报数 350

12.3.1 问题描述 351

12.3.2 解的基本形式 351

12.3.3 状态空间形式 353

12.3.4 扩展形式 354

12.3.5 解的说明和讨论 356

12.3.6 例子 359

12.4 在随机系统的应用 361

12.4.1 给定FAR的情况下最大化FDR 361

12.4.2 给定FDR的情况下最小化FAR 362

12.4.3 卡尔曼滤波器方案与统一解之间的等价性 362

12.5 说明和参考文献 363

第13章 故障隔离方案 365

13.1 概要 366

13.1.1 完全故障隔离的存在条件 366

13.1.2 PFI和未知的输入解耦 368

13.1.3 有未知输入解耦的PFI（PFIs with Unknown Input Decoupling，PFIUID） 370

13.2 故障隔离滤波器设计 371

13.2.1 基于对偶的解耦控制设计方法 372

13.2.2 几何方法 374

13.2.3 一般的设计方法 377

13.3 故障隔离的一个代数方法 385

13.4 使用一组残差生成器进行故障隔离 389

13.4.1 专用观测器方案（Dedicated Observer Scheme，DOS） 390

13.4.2 广义观测器方案（Generalized Observer Scheme，GOS） 393

13.5 说明和参考文献 396

第14章 故障识别方案 398

14.1 故障识别滤波器方案和完美故障识别 399

14.1.1 故障检测滤波器和存在条件 399

14.1.2 伴有度量导数的FIF设计 402

14.2 关于优化FIF设计 405

14.2.1 问题的提出和解的研究 405

14.2.2 加权矩阵的作用的研究 407

14.3 FIF设计的方法 411

14.3.1 一个一般的故障识别方案 412

14.3.2 另一方案 413

14.3.3 故障大小的识别 413

14.3.4 在有限频率范围内的故障识别 415

14.4 使用增广观测器的故障识别 416

14.5 一个代数故障识别方案 417

14.6 基于观测器的自适应故障识别 419

14.6.1 问题形成 419

14.6.2 自适应观测器方案 419

14.7 说明和参考文献 422

第15章 反馈控制系统和容错结构中的故障诊断 424

15.1 系统和控制回路模型、控制器和观测器参数化 424

15.1.1 系统和控制回路模型 424

15.1.2 稳定的控制器的观测器、参数化和控制器设计的另一种表达 425

15.1.3 基于观测器和残差生成器的Youla参数化的实现 427

15.1.4 控制器设计问题的基于残差生成的表述 428

15.2 在标准反馈控制回路和故障检测方案中的残差提取 430

15.2.1 在控制回路中接入点的信号 430

15.2.2 基于残差信号提取的故障检测方案 431

15.3 2-DOF控制结构和残差入口 433

15.3.1 标准2-DOF控制结构 433

15.3.2 具有残差接入的另一个2-DOF控制结构 434

15.4 在IMC和基于残差生成器的控制结构中的残差获取 436

15.4.1 有集成残差获取的扩展的IMC结构 436

15.4.2 基于残差生成器的反馈控制回路 438

15.5 说明和参考文献 439

参考文献 441

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