第1章 绪论 1
1.1 信号 1
1.2 系统 2
1.3 数字信号处理的发展 3
1.4 数字信号处理的应用 4
1.5 课程内容结构 5
1.6 小结 6
第2章 离散时间信号与系统 7
2.1 离散时间序列 7
2.1.1 序列的表示 7
2.1.2 序列的分类 7
2.1.3 常用时间序列 8
2.1.4 序列的分解 14
2.2 离散时间系统 14
2.2.1 系统的表示 15
2.2.2 系统的分类 15
2.2.3 LTI系统的卷积表示 17
2.2.4 LTI系统的性质 20
2.2.5 线性常系数差分方程 22
2.3 小结 25
习题 26
第3章 DTFT、DFS、z变换 31
3.1 离散时间傅里叶变换 31
3.1.1 DTFT定义 31
3.1.2 DTFT存在的条件 33
3.1.3 DTFT的性质和定理 38
3.1.4 DTFT的对称性 43
3.2 离散傅里叶级数 48
3.2.1 DFS的定义 48
3.2.2 DFS的性质和定理 51
3.2.3 DFS的对称性 56
3.3 z变换 60
3.3.1 z变换的定义 60
3.3.2 常用z变换及收敛域特点 62
3.3.3 z变换的性质和定理 69
3.3.4 z的反变换 76
3.4 小结 81
习题 81
第4章 离散系统变换域分析 88
4.1 LTI系统的表示 88
4.2 LTI系统的频域表示 89
4.2.1 特征函数与频率响应 89
4.2.2 LTI系统的频域表示 90
4.3 LTI系统的z变换分析 96
4.3.1 线性常系数差分方程表示的LTI系统 96
4.3.2 有理系统的z变换分析 97
4.3.3 有理系统的频率响应 99
4.4 有理系统的全通分解 105
4.4.1 幅频特性相同的系统 105
4.4.2 全通系统 107
4.4.3 最小相位系统 111
4.4.4 系统补偿方法 113
4.5 广义线性相位系统 115
4.5.1 广义线性相位系统的特点 116
4.5.2 因果广义线性相位系统的频率响应 117
4.5.3 因果广义线性相位系统零点分布 126
4.6 小结 129
习题 130
第5章 信号的采样与重建 137
5.1 连续时间信号的数字处理 137
5.2 连续时间信号的理想采样 137
5.2.1 x[n]与xc(t)的关系 138
5.2.2 X,(jΩ)和Xc(jΩ)的关系 138
5.2.3 X(ejω)和Xc(jΩ)的关系 141
5.3 连续时间信号的理想重建 142
5.4 余弦信号的采样 144
5.5 采样与重建的实际问题 146
5.5.1 ADC量化误差 146
5.5.2 DAC转换误差 147
5.6 小结 151
习题 151
第6章 离散傅里叶变换(DFT) 154
6.1 离散傅里叶变换(DFT) 154
6.1.1 有限长序列与周期序列 157
6.1.2 DFT的定义 158
6.1.3 z变换、DTFT、DFS、DFT之间的关系 160
6.1.4 频域采样与重建 162
6.2 DFT的性质和定理 166
6.3 DFT的对称性 170
6.4 DFT完成线性卷积 174
6.4.1 两个有限长序列的线性卷积 174
6.4.2 DFT实现有限长序列的线性卷积 175
6.4.3 DFT实现LTI系统 178
6.5 小结 181
习题 181
第7章 快速傅里叶变换 188
7.1 直接DFT的计算量以及改善途径 188
7.2 按时间抽取DIT-FFT 189
7.2.1 算法原理 189
7.2.2 算法特点 194
7.3 按频率抽取DIF-FFT 197
7.3.1 算法原理 198
7.3.2 算法特点 200
7.4 IFFT实现方法 201
7.5 实序列FFT实现方法 203
7.6 chirp-z变换 204
7.6.1 chirp-z变换原理 205
7.6.2 chirp-z的快速实现 207
7.7 小结 209
习题 210
第8章 数字滤波器设计方法 213
8.1 模拟滤波器设计 213
8.1.1 模拟滤波器的分类 214
8.1.2 模拟滤波器的技术指标 215
8.1.3 由幅度平方函数确定系统函数 215
8.1.4 Butterworth低通滤波器设计 216
8.1.5 Chebyshev低通滤波器设计 219
8.1.6 Elliptic低通滤波器设计 221
8.1.7 频率转换与高通、带通、带阻滤波器设计 221
8.2 离散时间系统对连续时间信号进行滤波 226
8.3 冲激响应不变法设计IIR滤波器 227
8.3.1 冲激响应不变法原理 228
8.3.2 冲激响应不变法设计滤波器 230
8.3.3 冲激响应不变法的优缺点 232
8.4 双线性变换法设计IIR滤波器 233
8.4.1 双线性变换法原理 233
8.4.2 双线性变换法设计滤波器 234
8.4.3 双线性变换法的优缺点 237
8.5 窗函数法设计FIR滤波器 237
8.5.1 窗函数法设计滤波器原理 237
8.5.2 常用窗函数 240
8.5.3 窗函数法设计滤波器 245
8.6 频率采样法设计FIR滤波器 250
8.6.1 广义线性相位FIR滤波器的特点 250
8.6.2 频率采样法设计滤波器的性能指标 251
8.6.3 频率采样法设计FIR滤波器 252
8.7 小结 254
习题 254
第9章 数字滤波器实现方法 262
9.1 IIR滤波器流图表示 262
9.1.1 直接型 264
9.1.2 级联型 267
9.1.3 并联型 268
9.1.4 转置型 270
9.1.5 IIR系统中的反馈 271
9.2 FIR滤波器流图表示 272
9.2.1 直接型 272
9.2.2 级联型 273
9.2.3 广义线性相位FIR系统的结构 274
9.2.4 FIR频率采样型滤波器结构 276
9.3 数字滤波器的有限字长效应 279
9.3.1 数字系统的数制 279
9.3.2 滤波器系数量化效应 280
9.3.3 滤波器运算中的有限字长效应 284
9.3.4 IIR滤波器的零输入极限环 284
9.4 小结 287
习题 287
第10章 信号的频域分析方法 295
10.1 DFT分析信号频域 295
10.2 正弦信号的DFT分析 296
10.2.1 加窗影响 298
10.2.2 频域采样影响 304
10.2.3 频域分析的参数选择 309
10.3 短时傅里叶变换 310
10.3.1 短时傅里叶变换的定义 310
10.3.2 短时傅里叶变换的性质 311
10.3.3 短时傅里叶变换的应用 312
10.4 小结 313
习题 314
第11章 多速率信号处理方法 317
11.1 采样率转换 317
11.1.1 整数倍抽样 317
11.1.2 整数倍插值 320
11.1.3 非整数倍采样率转换 323
11.1.4 多采样率转换滤波器的MATLAB实现 325
11.2 多相分解 325
11.2.1 多相分解表示 327
11.2.2 抽样和插值的多相结构 328
11.3 应用实例 337
11.3.1 抗混叠滤波 337
11.3.2 数字滤波器组 338
11.4 小结 343
习题 343
参考文献 347