概率论与数理统计PDF电子书下载

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第1章 随机事件与概率 1

1.1 随机事件及其运算 1

1.1.1 随机事件的几个基本概念 1

1.1.2 事件的关系与运算 3

习题1-1 6

1.2 随机事件的概率 7

1.2.1 概率的统计定义 7

1.2.2 概率的公理化定义 9

习题1-2 11

1.3 古典概型与几何概型 12

1.3.1 古典概型 12

1.3.2 概率直接计算的例子 13

1.3.3 几何概型 18

习题1-3 19

1.4 条件概率 20

1.4.1 条件概率的定义 20

1.4.2 乘法公式 21

1.4.3 全概率公式 23

1.4.4 贝叶斯公式 25

习题1-4 27

1.5 事件的独立性 27

习题1-5 31

应用案例及分析 32

复习指导 35

计算机探究 36

第1章附加习题 38

第2章 随机变量及其分布 41

2.1 随机变量的定义 41

习题2-1 43

2.2 离散型随机变量及其概率分布 43

2.2.1 离散型随机变量的分布律 43

2.2.2 几个常用的离散型分布 45

习题2-2 49

2.3 随机变量的分布函数 50

2.3.1 随机变量的分布函数 50

2.3.2 离散型随机变量的分布函数 51

习题2-3 52

2.4 连续型随机变量及其概率密度 53

2.4.1 连续型随机变量及其概率密度 53

2.4.2 几个常用的连续型分布 56

习题2-4 61

2.5 随机变量函数的分布 62

2.5.1 离散型随机变量函数的分布 62

2.5.2 连续型随机变量函数的分布 63

习题2-5 66

应用案例及分析 67

复习指导 68

计算机探究 69

第2章附加习题 70

第3章 多维随机变量及其分布 73

3.1 二维随机变量及其联合分布 73

3.1.1 二维随机变量及其分布函数的概念 73

3.1.2 二维离散型随机变量及其联合分布律 75

3.1.3 二维连续型随机变量及其联合概率密度函数 76

3.1.4 几个常见的二维连续型随机变量的联合密度 78

习题3-1 79

3.2 边缘分布 80

3.2.1 二维离散型随机变量的边缘分布 81

3.2.2 二维连续型随机变量的边缘分布 83

习题3-2 84

3.3 条件分布 85

3.3.1 离散型随机变量的条件分布律 86

3.3.2 连续型随机变量的条件概率密度 86

习题3-3 89

3.4 随机变量的独立性 90

3.4.1 随机变量的独立性 90

3.4.2 离散型随机变量的独立性 91

3.4.3 连续型随机变量的独立性 92

习题3-4 93

3.5 二维随机变量函数的分布 95

3.5.1 二维离散型随机变量函数的分布 95

3.5.2 二维连续型随机变量函数的分布 96

习题3-5 101

应用案例及分析 102

复习指导 104

计算机探究 105

第3章附加习题 106

第4章 随机变量的数字特征 109

4.1 随机变量的数学期望 109

4.1.1 数学期望的定义 109

4.1.2 随机变量函数的数学期望 112

4.1.3 数学期望的性质 113

4.1.4 条件数学期望 114

习题4-1 115

4.2 方差 116

4.2.1 方差的定义 117

4.2.2 方差的性质 119

习题4-2 121

4.3 协方差、相关系数和矩 121

4.3.1 协方差 121

4.3.2 相关系数 122

4.3.3 矩与协方差矩阵 126

4.3.4 n维正态分布的几条重要性质 127

习题4-3 128

应用案例及分析 129

复习指导 132

计算机探究 132

第4章附加习题 133

第5章 大数定律与中心极限定理 135

5.1 大数定律 135

5.1.1 切比雪夫不等式 135

5.1.2 大数定律 136

习题5-1 138

5.2 中心极限定理 138

习题5-2 142

应用案例及分析 143

复习指导 144

计算机探究 144

第5章附加习题 145

第6章 数理统计的基本概念 147

6.1 基本概念 148

6.1.1 总体和样本 148

6.1.2 统计量 149

6.1.3 几个常用的统计量 150

6.1.4 频率直方图 151

6.1.5 经验分布函数 152

习题6-1 152

6.2 抽样分布 153

6.2.1 分位数 153

6.2.2 三大抽样分布 154

6.2.3 几个重要的抽样分布定理 158

习题6-2 160

应用案例及分析 161

复习指导 162

计算机探究 162

第6章附加习题 163

第7章 参数估计 164

7.1 点估计 164

7.1.1 矩估计法 164

7.1.2 极大似然估计法 167

习题7-1 171

7.2 点估计量的评价标准 172

7.2.1 无偏性 172

7.2.2 有效性 173

7.2.3 相合性 174

习题7-2 175

7.3 区间估计 175

7.3.1 置信区间的概念 175

7.3.2 求置信区间的方法 176

7.3.3 单个正态总体参数的置信区间 177

7.3.4 两个正态总体情形的置信区间 181

7.3.5 非正态总体均值的置信区间 183

习题7-3 184

应用案例及分析 185

复习指导 188

计算机探究 189

第7章附加习题 190

第8章 假设检验 192

8.1 假设检验的基本概念 192

8.1.1 引例 192

8.1.2 假设检验的基本思想 193

8.1.3 假设检验问题的一般提法 193

8.1.4 假设检验的一般步骤 194

8.1.5 假设检验的两类错误 194

习题8-1 196

8.2 单个正态总体参数的假设检验 196

8.2.1 单个正态总体均值的假设检验 196

8.2.2 单个正态总体方差的假设检验 200

习题8-2 202

8.3 两个正态总体参数的假设检验 203

8.3.1 两个正态总体均值差的假设检验 203

8.3.2 两个正态总体方差相等的假设检验 205

习题8-3 206

8.4 分布拟合检验 207

8.4.1 x2检验法的基本思想 207

8.4.2 x2检验法的步骤 208

习题8-4 209

应用案例及分析 210

复习指导 213

计算机探究 214

第8章附加习题 216

第9章 方差分析 218

9.1 单因素试验的方差分析 219

9.1.1 基本概念 219

9.1.2 统计假设 219

9.1.3 偏差平方和及其分解 220

9.1.4 检验方法 221

习题9-1 223

9.2 双因素试验的方差分析 224

9.2.1 双因素无重复试验方差分析 224

9.2.2 双因素等重复试验方差分析 227

习题9-2 231

应用案例及分析 232

复习指导 234

计算机探究 234

第9章附加习题 237

第10章 回归分析 240

10.1 一元线性回归分析 240

10.1.1 一元线性回归模型 240

10.1.2 回归系数β0，β1的估计 242

10.1.3 回归估计精度 244

10.1.4 误差方差σ2的估计 245

10.1.5 线性假设的显著性检验 246

10.1.6 回归系数的区间估计 247

10.1.7 预测与控制 247

习题10-1 249

10.2 多元线性回归分析 250

10.2.1 多元线性回归和最小二乘估计 250

10.2.2 回归方程的显著性检验 251

10.2.3 可以化为线性回归的非线性模型 253

习题10-2 253

应用案例及分析 254

复习指导 258

计算机探究 258

第10章附加习题 259

附表1 标准正态分布表 261

附表2 x2分布表 263

附表3 t分布表 266

附表4 F分布表 268

附表5 常用分布的数学期望和方差 280

习题参考答案 282

参考文献 283

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