全国大学生数学建模竞赛试题研究 第3册PDF电子书下载

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第1章 2014C 生猪养殖场的经营管理 1

摘要 1

1.1 问题重述 2

1.2 问题分析 2

1.2.1 研究现状综述 2

1.2.2 问题研究思路 2

1.3 符号说明 3

1.4 模型假设 4

1.5 模型建立与求解 4

1.5.1 建模准备 4

1.5.2 问题（1）的解决 7

1.5.3 问题（2）的解决 8

1.5.4 问题（3）的解决 9

1.6 灵敏度分析 13

1.6.1 每千克养猪成本c2的灵敏度分析 14

1.6.2 出窝猪苗的质量w1的灵敏度分析 14

1.6.3 母公猪比值k2的灵敏度分析 14

1.6.4 每胎产活仔数d的灵敏度分析 14

1.7 稳健性分析 15

1.8 深入研究 15

1.9 模型的评价和推广 15

1.9.1 模型优点 15

1.9.2 模型缺点 16

1.9.3 模型推广 16

1.10 参考文献 16

第2章 2014D 储药柜的设计 18

摘要 18

2.1 问题重述 19

2.2 问题分析 19

2.2.1 研究现状综述 19

2.2.2 问题研究思路 20

2.3 符号说明 21

2.4 模型假设 21

2.5 模型建立与求解 21

2.5.1 建模准备 21

2.5.2 问题（1）的解决 22

2.5.3 问题（2）的解决 24

2.5.4 问题（3）的解决 27

2.5.5 问题（4）的解决 34

2.6 灵敏度分析 39

2.6.1 储药槽个数关于最大日需求量的灵敏度分析 39

2.6.2 储药柜个数关于最大日需求量的灵敏度分析 39

2.7 稳健性分析 40

2.8 进一步研究 40

2.9 模型的评价和推广 40

2.9.1 模型优点 40

2.9.2 模型缺点 41

2.9.3 模型推广 41

2.10 参考文献 41

第3章 2015C 月上柳梢头 43

摘要 43

3.1 问题重述 43

3.2 问题分析 44

3.2.1 研究现状综述 44

3.2.2 本文研究思路 44

3.3 符号说明 45

3.4 模型假设 46

3.5 模型建立与求解 46

3.5.1 问题（1）——太阳高度角模型及日出日落时间 46

3.5.2 问题（2）——月亮高度角模型及月出月没时刻 52

3.5.3 问题（3）——“月上柳梢头，人约黄昏后”同时发生的日期与时间 58

3.6 灵敏度分析 63

3.6.1 对黄赤交角的灵敏度分析 63

3.6.2 对黄白交角的灵敏度分析 63

3.7 稳健性分析 63

3.8 进一步研究 64

3.9 模型的评价和推广 66

3.9.1 模型优点 66

3.9.2 模型缺点 66

3.9.3 模型推广 66

3.10 参考文献 66

第4章 2015D 众筹筑屋规划方案设计 68

摘要 68

4.1 问题重述 69

4.2 问题分析 69

4.2.1 研究现状综述 69

4.2.2 本文研究思路 70

4.3 符号说明 71

4.4 模型假设 71

4.5 模型建立与求解 71

4.5.1 问题（1）的解决 71

4.5.2 问题（2）的解决 76

4.5.3 问题（3）的解决 79

4.6 灵敏度分析 82

4.7 稳健性分析 83

4.8 进一步研究 83

4.9 模型的评价和推广 85

4.9.1 模型优点 85

4.9.2 模型缺点 86

4.9.3 模型推广 86

4.10 参考文献 86

第5章 2016C 电池剩余放电时间预测 88

摘要 88

5.1 问题重述 89

5.2 问题分析 89

5.2.1 研究现状综述 89

5.2.2 本文研究思路 89

5.3 符号说明 90

5.4 模型假设 91

5.5 模型建立与求解 91

5.5.1 铅酸电池放电原理简介 91

5.5.2 问题（1）——恒流放电电压曲线的建立 92

5.5.3 问题（2）——任意恒流放电电压曲线的建立 98

5.5.4 问题（3）——衰减状态下放电时间曲线的建立 102

5.6 灵敏度分析 107

5.6.1 关于放电电压的灵敏度分析 107

5.6.2 关于放电时间的灵敏度分析 108

5.7 稳健性分析 109

5.7.1 问题（3）用二次函数拟合的精度分析 109

5.7.2 归一化参数估计与非归一化参数估计的误差比较 111

5.8 进一步研究 111

5.9 模型的评价和推广 114

5.9.1 模型优点 114

5.9.2 模型缺点 114

5.9.3 模型推广 114

5.10 参考文献 114

第6章 2016D 风电场运行状况分析及优化 116

摘要 116

6.1 问题重述 116

6.2 问题分析 117

6.2.1 研究现状综述 117

6.2.2 本文研究思路 117

6.3 符号说明 118

6.4 模型假设 119

6.5 模型建立与求解 119

6.5.1 建模准备 119

6.5.2 问题（1）——风能资源与利用情况评估 122

6.5.3 问题（2）——判断新型号风机是否比现有风机更适合 126

6.5.4 问题（3）——风机维护方案的优化 128

6.6 灵敏度分析 133

6.7 稳健性分析 134

6.8 进一步研究 134

6.9 模型的评价和推广 134

6.9.1 模型优点 134

6.9.2 模型缺点 135

6.9.3 模型推广 135

6.10 参考文献 135

第7章 2017C 颜色与物质浓度辨识 137

摘要 137

7.1 问题重述 138

7.2 问题分析 138

7.2.1 研究现状综述 138

7.2.2 本文研究思路 139

7.3 符号说明 140

7.4 模型假设 140

7.5 模型建立与求解 140

7.5.1 偏最小二乘回归简介 140

7.5.2 问题（1）——物质浓度与颜色读数的关系 142

7.5.3 问题（2）——二氧化硫浓度与颜色读数的关系 153

7.5.4 问题（3）——探讨数据量和颜色维度对模型的影响 156

7.6 灵敏度分析 158

7.7 稳健性分析 158

7.8 进一步研究 159

7.9 模型的评价和推广 160

7.9.1 模型优点 160

7.9.2 模型缺点 160

7.9.3 模型推广 160

7.10 参考文献 160

第8章 2017D 巡检线路的排班 162

摘要 162

8.1 问题重述 163

8.2 问题分析 163

8.2.1 研究现状综述 163

8.2.2 本文研究思路 163

8.3 符号说明 165

8.4 模型假设 165

8.5 模型建立与求解 165

8.5.1 建模准备 165

8.5.2 问题（1）——定时上班且不考虑休息吃饭的巡检排班方案 168

8.5.3 问题（2）——定时上班且考虑吃饭的巡检排班方案 172

8.5.4 问题（3）——错时上班且不考虑吃饭的巡检排班方案 174

8.5.5 问题（4）——错时上班且考虑吃饭的巡检排班方案 175

8.5.6 定时上班与错时上班的任务均衡度比较 175

8.6 灵敏度分析 175

8.7 稳健性分析 176

8.8 进一步研究 176

8.8.1 以7天为周期错时上班且不考虑吃饭的排班方案 176

8.8.2 将288轮划分为7天三班时刻表 177

8.8.3 任务均衡度分析 178

8.8.4 以7天为周期错时上班且考虑吃饭的排班方案 179

8.9 模型的评价和推广 179

8.9.1 模型优点 179

8.9.2 模型缺点 179

8.9.3 模型推广 179

8.10 参考文献 179

第9章 2018C 大型百货商场会员画像描绘 180

摘要 180

9.1 问题重述 181

9.2 问题分析 181

9.2.1 研究现状综述 181

9.2.2 本文研究思路 182

9.3 符号说明 183

9.4 模型假设 183

9.5 模型建立与求解 183

9.5.1 数据整理 183

9.5.2 问题（1）——会员的消费特征及贡献 184

9.5.3 问题（2）——会员购买力模型 189

9.5.4 问题（3）——会员生命周期和活跃状态划分模型 193

9.5.5 问题（4）——会员激活率和商场促销活动的关系 195

9.5.6 问题（5）——促销活动的策划 202

9.6 灵敏度分析 206

9.7 稳健性分析 206

9.7.1 分类方法 206

9.7.2 分类结果 207

9.8 进一步研究 207

9.9 模型的评价和推广 207

9.9.1 模型优点 207

9.9.2 模型缺点 208

9.9.3 模型推广 208

9.10 参考文献 208

第10章 2018D 汽车总装线的配置问题 210

摘要 210

10.1 问题重述 211

10.2 问题分析 211

10.2.1 研究现状综述 211

10.2.2 本文研究思路 212

10.3 符号说明 213

10.4 模型假设 213

10.5 模型建立与求解 214

10.5.1 建模准备 214

10.5.2 总装线上车辆颜色属性的设置 216

10.5.3 总装线上车辆非颜色属性的设置 221

10.5.4 基于手工方法的车辆非颜色属性设置 224

10.5.5 总装线上车辆属性设置的步骤 228

10.5.6 其余6天车辆属性的设置 228

10.6 灵敏度分析 229

10.6.1 多数色的灵敏度分析 229

10.6.2 少数色的灵敏度分析 229

10.7 稳健性分析 230

10.8 进一步研究 230

10.8.1 数据统计 230

10.8.2 模型建立 231

10.8.3 模型求解 232

10.9 模型的评价和推广 233

10.9.1 模型优点 233

10.9.2 模型缺点 233

10.9.3 模型推广 234

10.10 参考文献 234

附录 2014—2018年专科组赛题 235

2014年C题，生猪养殖场的经营管理 235

2014年D题，储药柜的设计 236

2015年C题，月上柳梢头 238

2015年D题，众筹筑屋规划方案设计 238

2016年C题，电池剩余放电时间预测 238

2016年D题，风电场运行状况分析及优化 239

2017年C题，颜色与物质浓度辨识 239

2017年D题，巡检线路的排班 240

2018年C题，大型百货商场会员画像描绘 240

2018年D题，汽车总装线的配置问题 241

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