高等师范专科学校统编教材 数学分析 下 物理专业用PDF电子书下载

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第六章 常微分方程初步 1

6.1 常微分方程的基本概念 1

练习6.1 5

6.2 可分离变量方程与齐次方程 6

练习6.2 15

6.3 一阶线性方程与伯努利方程 16

练习6.3 24

6.4 可降阶的二阶方程 25

练习6.4 31

6.5 二阶常系数线性齐次方程 32

练习6.5 41

6.6 二阶常系数线性非齐次方程 42

练习6.6 60

6.7 常系数线性方程组 61

练习6.7 64

小结 64

习题六 66

第七章 无穷级数 69

7.1 常数项级数的概念和性质 69

练习7.1 76

7.2 正项级数 76

练习7.2 86

7.3 任意项级数 86

练习7.3 94

7.4 幂级数 94

练习7.4 101

7.5 函数的幂级数展开式 102

练习7.5 117

7.6 傅里叶级数 117

练习7.6 135

小结 136

习题七 139

第八章 多元函数及其微分法 143

8.1 多元函数的概念 二元函数的极限与连续性 143

练习8.1 148

8.2 偏导数与全微分 148

练习8.2 157

8.3 复合函数和隐函数的微分法 158

练习8.3 169

8.4 二元函数的极值 171

练习8.4 179

8.5 偏导数在空间曲线和曲面中的应用 180

练习8.5 186

8.6 复变函数简介 187

练习8.6 191

小结 192

习题八 193

第九章 重积分 196

9.1 二重积分的概念及其基本性质 196

练习9.1 202

9.2 用直角坐标计算二重积分 203

练习9.2 211

9.3 用极坐标计算二重积分 212

练习9.3 219

9.4 三重积分的概念 用直角坐标计算三重积分 220

练习9.4 225

9.5 用柱坐标和球坐标计算三重积分 226

练习9.5 234

9.6 重积分的物理应用 235

练习9.6 243

小结 244

习题九 249

第十章 曲线积分和曲面积分 249

10.1 第一型曲线积分 249

练习10.1 257

10.2 第二型曲线积分 258

练习10.2 272

10.3 第一型曲面积分 273

练习10.3 278

10.4 第二型曲面积分 278

练习10.4 291

10.5 格林公式 曲线积分与路线无关的条件 292

练习10.5 305

10.6 斯托克斯公式与奥高公式 306

练习10.6 314

10.7 全微分方程与积分因子 315

练习10.7 322

小结 323

习题十 328

第十一章 矢量分析和场论初步 331

11.1 矢量分析 331

练习11.1 343

11.2 数量场的方向导数和梯度 345

练习11.2 354

11.3 矢量场的场线和散度 355

练习11.3 362

11.4 矢量场的环量和旋度 363

练习11.4 375

11.5 几种重要的矢量场 376

练习11.5 387

小结 390

习题十一 395

答案 397

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