考研数学命题人复习全书 （数学一）PDF电子书下载

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第一部分 高等数学 1

第1章 函数、极限与连续 1

第1节 函数 1

一、基本概念 1

二、函数的基本特性 3

三、典型例题精解 4

第2节 极限 11

一、基本概念 11

二、重要定理与性质 13

三、典型例题精解 15

第3节 函数的连续性 28

一、基本概念 28

二、重要定理与性质 28

三、典型例题精解 29

历年考研真题链接 31

题型强化练习 42

第2章 导数与微分 46

第1节 导数与微分及其实际意义 46

一、基本概念 46

二、基本公式与求导法则 47

三、典型例题精解 48

第2节 导数的计算与高阶导数 50

一、基本概念 50

二、基本求导法则 50

三、典型例题精解 51

第3节 微分中值定理与导数的应用 56

一、基本概念 57

二、重要定理与方法 58

三、典型例题精解 63

历年考研真题链接 75

题型强化练习 87

第3章 不定积分 95

第1节 不定积分的概念和性质 95

一、基本概念 95

二、重要定理与性质 95

三、典型例题精解 96

第2节 基本积分法及各类函数的积分方法 97

一、基本积分法 97

二、常见的几种凑微分的积分法 98

三、典型例题精解 98

历年考研真题链接 101

题型强化练习 103

第4章 定积分的计算及其应用 105

第1节 定积分的计算 105

一、基本概念 105

二、重要定理与性质 106

三、典型例题精解 108

第2节 定积分的应用 113

一、基本概念 113

二、定积分应用的计算公式 113

三、典型例题精解 115

历年考研真题链接 119

题型强化练习 132

第5章 向量代数和空间解析几何 137

第1节 向量代数 137

一、基本概念 137

二、向量的运算及其坐标表达式 137

三、典型例题精解 139

第2节 空间解析几何 140

一、基本概念 140

二、平面、直线与曲面 140

三、典型例题精解 143

历年考研真题链接 145

题型强化练习 146

第6章 多元函数的微分与应用 148

第1节 多元函数及其极限与连续性 148

一、基本概念 148

二、重要定理和性质 149

三、典型例题精解 149

第2节 偏导数与全微分 150

一、基本概念 150

二、重要定理与公式 151

三、典型例题精解 153

第3节 偏导数的应用 158

一、基本概念 158

二、重要定理及公式 158

三、典型例题精解 159

历年考研真题链接 166

题型强化练习 173

第7章 多元函数积分学 177

第1节 重积分 177

一、基本概念 177

二、重要性质与公式 178

三、重积分的应用与其他结论 179

四、典型例题精解 182

第2节 曲线积分、曲面积分及场论初步 195

一、基本概念 196

二、重要定理与公式 198

三、典型例题精解 204

历年考研真题链接 217

题型强化练习 232

第8章 无穷级数 237

第1节 常数项级数 237

一、基本概念 237

二、重要性质与判别法 238

三、典型例题精解 240

第2节 幂级数 246

一、基本概念 246

二、重要定理与性质 247

三、典型例题精解 249

第3节 傅里叶级数 257

一、基本概念 258

二、重要定理与函数的傅里叶级数展开式 258

三、典型例题精解 259

历年考研真题链接 261

题型强化练习 270

第9章 常微分方程 274

第1节 一阶微分方程 274

一、基本概念 274

二、一阶微分方程的分类及其解法 274

三、典型例题精解 276

第2节 可降阶的高阶微分方程 283

一、基本概念 283

二、可降阶的高阶微分方程及其解法 283

三、典型例题精解 284

第3节 高阶线性微分方程 287

一、基本概念 287

二、高阶线性微分方程的重要定理、性质及其解法 287

三、典型例题精解 290

第4节 微分方程的应用 295

一、导言 295

二、微分方程的几何应用 295

三、微分方程的物理应用 299

历年考研真题链接 303

题型强化练习 313

第二部分 线性代数 316

第1章 行列式 316

第1节 排列与逆序 316

一、基本概念 316

二、重要定理及公式 316

三、典型例题精解 316

第2节 n阶行列式 317

一、基本概念 317

二、重要定理与性质 318

三、典型例题精解 320

历年考研真题链接 328

题型强化练习 329

第2章 矩阵 331

第1节 矩阵的概念与运算 331

一、基本概念 331

二、矩阵的运算与运算规律 332

三、典型例题精解 333

第2节 逆矩阵 336

一、基本概念 336

二、重要性质与求逆矩阵的方法 336

三、分块矩阵及其运算法则 337

四、典型例题精解 338

第3节 矩阵的秩 343

一、基本概念 344

二、重要公式与结论 344

三、典型例题精解 344

历年考研真题链接 347

题型强化练习 353

第3章 向量 357

第1节 向量组的线性相关与线性无关 357

一、基本概念 357

二、重要性质与定理 358

三、典型例题精解 359

第2节 向量组与矩阵的秩 363

一、基本概念 363

二、重要定理与公式 364

三、典型例题精解 364

第3节 n维向量空间 368

一、基本概念 368

二、重要定理与性质 369

三、典型例题精解 370

历年考研真题链接 372

题型强化练习 376

第4章 线性方程组 380

第1节 线性方程组的概念、定理与方法 380

一、基本概念 380

二、重要定理与方法 381

三、典型例题精解 382

第2节 线性方程组解的结构及判定 386

一、基本概念 386

二、重要定理与性质 387

三、典型例题精解 388

历年考研真题链接 396

题型强化练习 410

第5章 矩阵的特征值和特征向量 416

第1节 矩阵的特征值和特征向量的概念、定理与结论 416

一、基本概念 416

二、重要定理与结论 416

三、典型例题精解 417

第2节 相似矩阵与矩阵的对角化 422

一、基本概念 422

二、重要定理与性质 423

三、典型例题精解 424

历年考研真题链接 427

题型强化练习 437

第6章 二次型 441

第1节 二次型和它的标准形 441

一、基本概念 441

二、重要定理与方法 442

三、典型例题精解 443

第2节 正定二次型与正定矩阵 449

一、基本概念 449

二、重要定理与性质 449

三、典型例题精解 450

历年考研真题链接 455

题型强化练习 460

第三部分 概率论与数理统计 461

第1章 随机事件与概率 461

一、基本概念 461

二、重要性质与公式 463

三、典型例题精解 465

历年考研真题链接 472

题型强化练习 474

第2章 随机变量及其概率分布 476

一、基本概念 476

二、基本性质与方法 478

三、典型例题精解 480

历年考研真题链接 487

题型强化练习 492

第3章 多维随机变量及其概率分布 496

一、基本概念 496

二、基本性质与方法 497

三、典型例题精解 500

历年考研真题链接 513

题型强化练习 519

第4章 随机变量的数字特征 523

一、基本概念 523

二、基本性质与公式 524

三、典型例题精解 526

历年考研真题链接 533

题型强化练习 539

第5章 大数定律和中心极限定理 543

一、切比雪夫不等式与大数定律 543

二、中心极限定理 543

三、典型例题精解 544

历年考研真题链接 547

题型强化练习 547

第6章 数理统计的基本概念 549

一、基本概念 549

二、基本性质与方法 550

三、典型例题精解 551

历年考研真题链接 553

题型强化练习 554

第7章 参数估计 555

一、基本概念 555

二、基本性质与方法 556

三、典型例题精解 558

历年考研真题链接 566

题型强化练习 574

第8章 假设检验 576

一、基本概念 576

二、基本方法与步骤 576

三、典型例题精解 577

题型强化练习 580

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