第一部分 概论 3
第1章 智能计算概述 3
1.1 智能计算的总体情况 3
1.1.1 智能计算的两大类型、三个层次和五个特征 3
1.1.2 有关智能计算算法的类型表 4
1.2 智能计算的发展历史 7
1.2.1 智能计算的几个发展阶段 7
1.2.2 大数据、云计算智能计算阶段 10
1.3 关于智能计算算法的分析和定位问题 11
1.3.1 什么是智能计算算法的定位问题 12
1.3.2 关于感知器系列算法的分析和定位 12
1.3.3 对HNNS系列模型和理论的定位 15
1.4 由NNS的定位对各学科产生的影响 16
1.4.1 对生命科学与神经科学的影响 16
1.4.2 逻辑学、计算机科学的意义和影响 17
1.4.3 对第四次科技和产业革命的预测 19
第2章 智能计算和其他学科的关系 20
2.1 和生命科学、神经科学的关系 20
2.1.1 生物神经系统的结构特征 20
2.1.2 生物神经系统中的数字化表达 23
2.1.3 数字化的表示和意义的分析 26
2.1.4 关于NNS的综合分析 27
2.2 和3C、4C理论的关系 28
2.2.1 3C理论概述 29
2.2.2 和计算机科学的关系问题 31
2.3 和信息论、控制论与其他学科的关系 33
2.3.1 信息论的基本内容 34
2.3.2 控制论 36
2.4 和其他学科的关系问题 37
2.4.1 对语言学和逻辑学的概要说明 37
2.4.2 语言学、逻辑学和NNS的关系问题 39
第二部分 算法篇 43
第3章 感知器 43
3.1 感知器的基本模型和算法 43
3.1.1 感知器的学习目标、算法和收敛性定理 43
3.1.2 感知器模型的推广 47
3.2 一般空间结构的几何分析——感知器理论分析的数学基础 52
3.2.1 Rn空间中的集合论和拓扑结构 52
3.2.2 Rn空间中向量集合的深度分析 53
3.2.3 其他类型深度的定义和性质 56
3.2.4 Rn空间中的几何结构分析 59
3.2.5 Rn空间中的超多面体和超图理论 61
3.3 感知器的理论分析 67
3.3.1 感知器的可计算性的基本定理 67
3.3.2 感知器解的讨论 70
3.3.3 感知器的计算复杂度 73
3.4 感知器的容量问题 74
3.4.1 和感知器的容量有关的问题 74
3.4.2 容量估计时的随机分析 76
第4章 感知器理论的应用 78
4.1 模糊感知器的理论分析及其在图像识别中的应用 78
4.1.1 图像系统 78
4.1.2 模糊感知器的随机分析 81
4.1.3 关于模糊分类中指标的确定 83
4.2 空间集合系的相互关系和它们的表示 85
4.2.1 集合论 85
4.2.2 集合系统的对等关系和规模表示 88
4.2.3 子集系的构造和计数 89
4.2.4 布尔函数的运算关系 91
4.3 布尔函数在感知器中的表达 92
4.3.1 布尔函数在感知器模型下的表达 92
4.3.2 几种特殊布尔函数在感知器模型下的表达 94
4.3.3 关于布尔集合线性可分性的讨论 96
第5章 支持向量机 100
5.1 支持向量机的模型和学习目标 100
5.1.1 支持向量机的目标分类 100
5.1.2 支持向量机的学习目标和算法 101
5.1.3 支持向量机的求解问题 102
5.2 支持向量机的求解问题 103
5.2.1 感知器的解 104
5.3 支持向量机的智能计算算法 107
5.3.1 关于集合L=LA，B的拓扑空间结构问题 107
5.3.2 关于集合L=LA，B的构造 107
5.3.3 计算算法中的等价关系 109
5.3.4 支持向量机的计算算法 110
第6章 多层次、多输出感知器及其深度学习算法 112
6.1 多输出感知器 112
6.1.1 二输出的感知器模型 112
6.1.2 二输出、四目标感知器的学习算法 114
6.2 一般多输出感知器系统 115
6.2.1 多输出感知器的模型构造 115
6.2.2 多输出感知器的学习、分类问题 117
6.2.3 关于多层次、多输出感知器的学习算法 119
6.3 多输出模糊感知器理论和图像识别问题 120
6.3.1 图像和图像分类、识别系统 121
6.3.2 关于学习算法的说明 122
6.3.3 关于学习、训练样本和检测样本的讨论 123
6.3.4 布尔函数在多层次、多输出感知器模型运算下的实现问题 125
第7章 零知识条件下的优化和分类算法 126
7.1 关于零知识问题的讨论 126
7.1.1 有关零知识和信息特征的基本概念 126
7.1.2 信号中有的信息特征 127
7.1.3 信号的其他辅助特征 129
7.1.4 信号集合的聚类问题 130
7.2 聚类分析中的计算算法 131
7.3 对聚类分析中有关问题的讨论 133
7.3.1 图像之间的距离选择 134
7.3.2 聚类分析在感知器模型下的讨论 135
第8章 布尔函数和多层感知器的基本关系定理 137
8.1 布尔函数在多层感知器模型中的表达 137
8.1.1 多层感知器的数学模型 137
8.1.2 对基本方程组的讨论 139
8.2 布尔函数在多层感知器模型中表达的基本定理 140
8.2.1 关于线性不可分集合的信息处理 140
8.2.2 布尔函数和多层感知器关系的一个基本定理 143
8.3 多层感知器的学习、训练算法 145
8.3.1 布尔函数和多层次、多输出感知器 145
8.3.2 布尔函数或布尔集合的性质 146
8.3.3 一般布尔函数的多层次、多输出感知器表达算法 147
8.3.4 关于算法步骤的改进和讨论 149
第9章 Hopfield NNS 151
9.1 对HNNS的介绍和讨论 151
9.1.1 有关HNNS的模型和记号 151
9.1.2 HNNS的能量函数 154
9.1.3 关于HNNS理论的讨论 156
9.2 玻尔兹曼机与它的学习理论 158
9.2.1 玻尔兹曼机的运动模型 158
9.2.2 B-机的学习理论 161
9.2.3 对B-机的讨论和分析 163
9.3 正向和反向的HNNS 164
第10章 遗传算法和DNA计算 168
10.1 概述 168
10.1.1 发展历史、基因结构和基因操作 168
10.1.2 点线图和Hamilton回路问题 171
10.1.3 有关HPP问题中的DNA操作问题 175
10.2 有关DNA操作的讨论 176
10.2.1 基因的突变和比对问题 176
10.3 广义纠错码理论及其应用 179
10.3.1 广义纠错码的定义及其构造 179
10.3.2 广义纠错码在DNA计算中的应用 181
10.4 遗传算法 182
10.4.1 遗传算法中的基本结构和基本原理 182
10.4.2 基因操作中的运算子 184
10.4.3 基因的选择性原理和随机系统 185
10.5 遗传算法中的优化问题 188
10.5.1 优化问题的表述 188
10.5.2 遗传算法中的基本思路和技术算法步骤 189
第11章 计算数学和统计计算中的有关算法和理论 191
11.1 EM算法及其理论分析 191
11.1.1 统计估计问题 191
11.1.2 EM算法简介 192
11.1.3 EM算法的实例计算 193
11.2 最优组合投资决策的统计计算 195
11.2.1 最优组合投资决策问题 195
11.2.2 最优组合投资决策的递推计算法 197
11.2.3 YYB算法 197
11.3 数值计算中的算法 198
11.3.1 线性方程组及其计算法 199
11.3.2 线性方程组的迭代算法 202
11.3.3 有关矩阵、行列式的计算法 204
11.3.4 矩阵的其他计算 208
11.4 数值分析中的有关理论和算法 209
11.4.1 误差和对误差的分析 209
11.4.2 插值和拟合 211
11.4.3 牛顿插值法 214
11.4.4 插值法中的样条理论 216
11.5 函数逼近和数据拟合 217
11.5.1 正交多项式 217
11.5.2 重要的正交多项式函数系 220
11.5.3 最优逼近理论 223
11.5.4 一些特殊的最优逼近问题 224
11.6 数值计算 225
11.6.1 非线性函数的数值计算 225
11.6.2 数值积分和微分中的计算算法 227
11.6.3 常微分方程的数值解 230
第三部分 智能的智能化问题 235
第12章 张量和张量分析 235
12.1 张量的类型和运算 235
12.1.1 张量的定义和记号 235
12.1.2 张量的运算 238
12.2 张量空间 243
12.2.1 张量空间的表述 243
12.2.2 张量内积空间 245
12.3 张量空间中一些特殊的张量 246
12.3.1 非负张量和正定张量 247
12.3.2 总能量、最大和最小值问题 248
第13章 集合论和逻辑学 251
13.1 布尔代数和布尔逻辑 251
13.1.1 布尔代数的定义和性质 251
13.1.2 布尔逻辑 252
13.1.3 逻辑运算和规则 253
13.1.4 布尔代数的补充定义和性质 254
13.1.5 布尔函数 255
13.1.6 逻辑代数 256
13.1.7 基本逻辑关系（逻辑恒等式和基本逻辑规则） 257
第14章 神经网络系统的时空结构理论 259
14.1 T-SNNS的结构模型 259
14.1.1 NNS中的指标体系 259
14.1.2 T-SNNS中的空间区域和功能指标 260
14.1.3 关于区域和功能的讨论 264
14.1.4 T-SNNS中的能量函数 265
14.1.5 多重T-SNNS 266
14.2 复合网络 268
14.2.1 复合图论 269
14.2.2 复合图的一些实例分析 270
14.2.3 复合图在T-SNNS中的表达 272
14.2.4 一般多层感知器的复合网络图 273
14.3 逻辑运算及其表示法 275
14.3.1 逻辑运算和它们的表示 275
14.3.2 不同表示法的对应关系和等价关系 276
第15章 智能化工程系统 278
15.1 命题和命题系统 278
15.1.1 命题和命题系统的产生与定义 278
15.1.2 命题的结构关系和命题系统的图表示 280
15.1.3 命题的赋值系统 281
15.1.4 知识、知识系统和认知系统 283
15.2 数的表达、分析和计算的基本定理 285
15.2.1 数的表达和分析 285
15.2.2 数在表达和分析中的基本定理 286
15.2.3 四则运算和它在逻辑学中的表达 286
15.2.4 四则运算在逻辑运算中的表达 288
15.2.5 除法运算 289
15.2.6 四则运算和数值计算的基本定理 291
15.3 NNS计算机构造中的基本定理 291
15.3.1 逻辑运算和NNS计算关系的小结 291
第四部分 附录 295
附录1 重要符号的说明 295
A.1 不同类型符号的说明 295
A.1.1 英文大、小写字母的表示 295
A.1.2 希腊字母的表示 296
A.1.3 字母与数字的联用表示 298
A.2 有关数学公式的表示 300
A.2.1 r.v.的p.d.与特征数 300
A.2.2 一些数学公式与符号 301
A.2.3 空间多面体与图的记号 302
A.3 常见的物理量记号、量纲与度量单位 303
A.3.1 物理量的量纲和单位 303
A.3.2 量子物理中的一些记号 305
附录2 重要参数与度量指标 307
B.1 基本常数、参数与单位 307
B.1.1 基本常数与SI词头 307
B.1.2 能量单位与换算表 308
B.2 尺度指标 311
B.2.1 大小、能量与数量的尺度指标 311
B.2.2 大小、能量与数量尺度的其他表示法 312
B.2.3 时间与能量尺度 316
B.3 一些特殊的指标尺度 317
B.3.1 水与水溶液中的一些尺度指标 318
B.3.2 与病毒、细胞有关的尺度指标 319
B.3.3 与生物能有关的数据 321
B.4 有关细胞与NNS中的一些数据信息 323
B.4.1 有关细胞膜的数据信息 323
B.4.2 人体初级感知器中的有关数据信息 324
B.4.3 一些有趣的尺度数据 326
附录3 空间结构分析 328
C.1 集合论和拓扑空间 328
C.1.1 和拓扑空间有关的一些基本概念 328
C.1.2 拓扑空间的定义和性质 330
C.1.3 拓扑空间的结构类型和它们的分析 331
C.1.4 有关拓扑空间的一些基本结构 332
C.2 线性空间的定义、构造和性质 333
C.2.1 线性空间的定义与构造 333
C.2.2 线性空间中的基本性质 334
C.2.3 线性内积空间 337
C.3 线性空间中的坐标变换理论 339
C.3.1 坐标变换的关系和表示 339
C.3.2 相似变换和相似矩阵的理论 343
C.4 三、四维线性空间 346
C.4.1 三维欧氏空间中的直角坐标系 346
C.4.2 直角坐标系和极坐标系 348
C.4.3 欧拉角和旋转变换 350
C.4.4 狭义相对论和洛伦兹（Lorentz）变换 352
C.5 张量和张量运算 353
C.5.1 张量的定义、类型和运算 353
C.6 张量场和张量分析 358
C.6.1 张量场中的微分运算 358
C.6.2 微分运算的有关恒等式 358
附录4 空间结构分析（续） 361
D.1 无限维线性空间理论概述 361
D.1.1 线性距离空间 361
D.1.2 线性赋范空间 362
D.2 希尔伯特空间和它的算子理论 364
D.2.1 希氏空间的类型和记号 364
D.2.2 希氏空间中的算子理论 366
D.2.3 希氏空间中的谱分解理论 369
D.2.4 泛函空间的理论应用 370
D.3 黎曼几何和微分流形 370
D.3.1 微分流形 370
附录5 图论 372
E.1 图的一般理论 372
E.1.1 图的一般定义和记号 372
E.1.2 图的类型 374
E.1.3 点线图的运算 378
E.2 图理论的推广 381
E.2.1 点线图的着色函数 381
E.2.2 超图 383
E.2.3 复合图论 383
E.3 几种特殊类型的图 385
E.3.1 在数学定义中的一些图 385
E.3.2 电子线路和开关电路网络图 387
E.3.3 开关电路 388
E.3.4 分子点线图、分子空间结构和拓扑空间 389
附录6 计算机原理 391
F.1 布尔代数和布尔函数 391
F.1.1 布尔代数 391
F.1.2 布尔格 392
F.1.3 布尔函数 393
F.2 自动机理论 395
F.2.1 概论 395
F.2.2 自动机构造的基本特征和类型 397
F.2.3 自动机的一般模型和定义 398
F.2.4 移位寄存器 399
F.2.5 图灵机和逻辑网络 401
F.2.6 组合电路的结构和设计 402
F.2.7 组合电路的表达 404
F.2.8 组合电路的设计 405
F.2.9 几种重要的组合电路 406
F.3 自动机的其他问题的讨论 406
F.3.1 有关自动机的其他模型 406
F.3.2 自动机理论中的数学结构 408
F.4 语言学概论 409
F.4.1 语言学中的一些共同的结构和运动规则的特征 409
F.4.2 逻辑语言结构和计算机语言结构 411
F.4.3 ASCII码表的意义 418
附录7 形式逻辑和数理逻辑 420
G.1 逻辑学简介 420
G.1.1 逻辑学中的基本概念和发展历史 420
G.1.2 归纳推理和演绎推理 422
G.1.3 辩证逻辑概述 423
G.2 数理逻辑中的预备知识 424
G.2.1 序、格和布尔代数 424
G.3 数理逻辑和其中的一阶语言 427
G.3.1 语言学概说 427
G.3.2 命题和命题的判定 431
G.3.3 命题在数理逻辑学中的表达 432
G.3.4 一阶语言的判定 433
G.3.5 一阶语言中的推理方法 434
参考文献 435
