第一篇 线性代数 1
（一）内容提要 1
（二）习题解答 2
习题一 行列式及其性质 2
习题二 向量空间 10
习题三 线性变换与矩阵 17
习题四 矩阵的秩和线性方程组 33
习题五 内积与正交变换 43
习题六 二次型 48
第二篇 矢量分析与场论 58
第一章 矢量分析 58
（一）内容提要 58
（二）习题解答 58
习题一 矢量分析 58
第二章 场论 70
（一）内容提要 70
（二）习题解答 71
习题二 场 71
习题三 数量场的方向导数和梯度 74
习题四 矢量场的通量与散度 81
习题五 矢量场的环量与旋度 89
习题六 几个重要的矢量场 97
习题七 ？算子（哈米尔顿算子） 108
习题八 梯度、散度、旋度与调和量在正交曲线坐标系中的表示式 114
第三篇 复变函数 125
（一）内容提要 125
（二）习题解答 126
习题一 复数与复变函数 126
习题二 解析函数 147
习题三 复变函数的积分 164
习题四 级数 176
习题五 留数 190
习题六 保角映射 206
第四篇 概率论与数理统计 223
（一）内容提要 223
（二）习题解答 224
习题一 概率论的基本概念 224
习题二 随机变量及其分布 249
习题三 多维随机变量及其分布 270
习题四 随机变量的数字特征 293
习题五 大数定律和中心极限定理 312
习题六 随机过程的基本知识 318
习题七 平稳随机过程 321
习题八 线性系统对随机输入的响应 330
习题九 样本及其分布 339
习题十 参数估计 342
习题十一 假设检验 357
习题十二 方差分析和回归分析 371
第五篇 积分变换 377
（一）内容提要 377
（二）习题解答 377
第一章 傅里叶变换 377
习题一 傅氏积分 377
习题二 傅氏变换 380
习题三 傅氏变换的性质 390
习题四 卷积与相关函数 394
第二章 拉普拉斯变换 402
习题一 拉氏变换的概念 402
习题二 拉氏变换的性质 407
习题三 拉氏逆变换 421
习题四 卷积 428
习题五 拉氏变换的应用 434
第六篇 数学物理方程与特殊函数 444
（一）内容提要 444
（二）习题解答 445
习题一 一些典型方程和定解条件的推导 445
习题二 分离变量法 450
习题三 行波法与积分变换法 483
习题四 拉普拉斯方程的格林函数法 491
习题五 贝塞尔函数 498
习题六 勒让德多项式 514
习题七 数学物理方程的差分解法 525
后记 532
