概率论与数理统计PDF电子书下载

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第一章 随机事件与概率 1

1.1 随机事件 1

一、随机现象与频率稳定性 1

二、随机试验和样本空间 2

三、随机事件的概念、关系与运算 2

习题1.1 7

1.2 概率的公理化定义 8

一、频率 8

二、概率的公理化定义 9

习题1.2 11

1.3 古典概型和几何概型 11

一、古典概型（等可能概型） 11

二、几何概型 16

习题1.3 18

1.4 条件概率与全概公式 18

一、条件概率 18

二、乘法定理 20

三、全概公式与逆概公式 22

习题1.4 24

1.5 随机事件的独立性 25

一、两个随机事件相互独立 25

二、多个随机事件相互独立 27

三、伯努利概型 30

习题1.5 30

总习题一 31

第二章 随机变量及其分布 33

2.1 随机变量 33

2.2 离散型随机变量的分布律 34

一、离散型随机变量分布律的定义与性质 34

二、常用的离散型随机变量的分布 36

习题2.2 40

2.3 随机变量的分布函数 41

习题2.3 44

2.4 连续型随机变量的概率密度 45

一、连续型随机变量的概率密度及其性质 45

二、常用的连续型随机变量的分布 48

习题2.4 53

2.5 随机变量函数的分布 54

一、离散型随机变量函数的分布 54

二、连续型随机变量函数的分布 55

三、其他举例 59

习题2.5 60

总习题二 61

第三章 多维随机变量及其分布 62

3.1 二维随机变量的联合分布 62

一、二维随机变量的概念 62

二、二维随机变量的联合分布函数 62

三、二维离散型随机变量的联合分布律 65

四、二维连续型随机变量的联合概率密度 67

五、常见的二维连续型随机变量的分布 70

习题3.1 72

3.2 边缘分布 73

一、边缘分布函数 73

二、离散型随机变量的边缘分布律 74

三、连续型随机变量的边缘概率密度 75

习题3.2 77

3.3 条件分布 78

一、离散型随机变量的条件分布律 78

二、连续型随机变量的条件概率密度 80

习题3.3 82

3.4 相互独立的随机变量 82

附录n维随机变量的分布与相互独立 88

习题3.4 88

3.5 二维正态分布 89

一、二维正态分布的边缘概率密度 89

二、二维正态分布的条件概率密度 90

三、二维正态分布中随机变量相互独立的条件 91

3.6 多维随机变量函数的分布 92

一、二维离散型随机变量函数的分布 92

二、二维连续型随机变量函数的分布 94

三、n个随机变量最大、最小值的分布 100

习题3.6 102

总习题三 102

第四章 随机变量的数字特征 104

4.1 数学期望 104

一、数学期望的概念 104

二、随机变量函数的数学期望 108

三、数学期望的性质 111

四、条件数学期望 112

习题4.1 114

4.2 方差 115

一、方差的概念 115

二、方差的性质 117

习题4.2 118

4.3 常用分布的数学期望与方差 119

一、离散型随机变量的数学期望与方差 119

二、连续型随机变量的数学期望与方差 120

习题4.3 123

4.4 协方差与相关系数 123

一、协方差 124

二、相关系数 126

三、几点讨论 129

四、矩 132

习题4.4 133

总习题四 133

第五章 大数定律与中心极限定理 135

5.1 大数定律 135

一、切比雪夫不等式 135

二、切比雪夫大数定律与依概率收敛 136

三、伯努利大数定律 138

四、辛钦大数定律 139

5.2 中心极限定理 139

一、独立同分布中心极限定理 139

二、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理 142

总习题五 145

第六章 抽样分布 147

一、总体与样本 147

二、统计量 148

三、数理统计中的常用分布 150

四、正态总体常用统计量的分布 156

总习题六 158

第七章 参数估计 160

7.1 点估计 160

一、点估计及所用术语 160

二、矩估计法 160

三、最大似然估计法 163

7.2 估计量的评价标准 167

一、无偏性 167

二、有效性 168

三、相合性（一致性） 170

7.3 正态总体参数的区间估计 170

一、区间估计的方法与术语 170

二、单个正态总体参数的区间估计 172

三、两个正态总体参数的区间估计 175

四、单侧置信区间 176

五、0-1分布参数的区间估计 178

总习题七 179

第八章 假设检验 182

8.1 假设检验 182

一、假设检验问题的提出 182

二、假设检验的思路、步骤与术语 183

三、两类错误 184

四、单边检验 185

8.2 正态总体参数的假设检验 186

一、单个正态总体均值的检验 186

二、单个正态总体方差的检验 188

三、两个正态总体均值的检验 190

四、两个正态总体方差的检验 192

8.3 两类错误的关系与样本容量的选取 194

总习题八 196

第九章 方差分析与回归分析简介 198

9.1 单因素方差分析 198

一、问题的提出 198

二、单因素方差分析的问题假设 198

三、检验方法 199

9.2 一元线性回归分析简介 201

一、一元线性回归模型 201

二、未知参数β0，β1的估计 202

三、相关性检验 203

总习题九 204

习题参考答案与提示 206

附表1 标准正态分布表 226

附表2 泊松分布表 227

附表3 t分布表 228

附表4 χ2分布表 229

附表5 F分布表 231

参考文献 234

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