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第七章 空间解析几何与向量代数 1

7.1 空间直角坐标系 2

7.2 向量及其线性运算 4

7.3 向量的坐标 7

7.4 数量积，向量积，混合积 10

7.5 平面方程 15

7.6 直线方程 20

7.7 空间曲面方程 23

7.8 空间曲线方程 26

7.9 二次曲面 28

习题七 30

第八章 多元函数微分法 32

8.1 多元函数的概念 33

8.2 偏导数 38

8.3 全微分及其应用 41

8.4 多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式 45

8.5 偏导数的几何应用 49

8.6 方向导数和梯度 52

8.7 多元函数的极值和最值 56

习题八 62

第九章 重积分 65

9.1 二重积分的概念与性质 66

9.2 二重积分的计算 69

9.3 二重积分的应用 74

9.4 三重积分的概念与计算 80

9.5 用柱面坐标与球面坐标计算三重积分 82

9.6 三重积分的应用 85

习题九 87

第十章 曲线积分和曲面积分 89

10.1 曲线积分的概念与性质 90

10.2 曲线积分的计算 94

10.3 格林公式及其应用 98

10.4 曲面积分的概念与性质 102

10.5 曲面积分的计算 106

10.6 高斯公式，通量与散度 109

10.7 斯托克斯公式，旋度与环流量 112

习题十 114

第十一章 无穷级数 116

11.1 数项级数的概念与性质 117

11.2 数项级数及其收敛的充分准则 120

11.3 幂级数 127

11.4 函数展开成幂级数 132

11.5 函数的幂级数展开式的应用 139

11.6 傅里叶级数 141

11.7 正弦级数与余弦级数 145

11.8 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 148

11.9 傅里叶级数的复数形式 150

习题十一 151

第十二章 微分方程 154

12.1 微分方程的基本概念 155

12.2 可分离变量的微分方程 157

12.3 一阶线性微分方程 160

12.4 可降阶的高阶微分方程 163

12.5 线性微分方程解的结构 166

12.6 常系数齐次线性微分方程 168

12.7 常系数非齐次线性微分方程 172

12.8 微分方程的幂级数解法 176

习题十二 177

习题参考答案 179

参考文献 202

历年考研真题 203

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