第1章 信号与系统的基本概念 1
1.1 信号的概念 2
1.2 基本的连续信号及其时域特性 5
1.3 连续信号的基本运算与时域变换 14
1.3.1 连续信号的基本运算 15
1.3.2 连续信号的时域变换 16
1.4 系统的概念与特性 19
1.5 信号与系统分析概述 23
第2章 连续时间系统的时域分析 27
2.1 系统的微分算子方程与传输算子 28
2.1.1 微分算子、积分算子与微分算子方程 28
2.1.2 LTI连续系统的微分算子方程与系统的传输算子 29
2.1.3 连续系统的框图表示 32
2.2 LTI连续系统的零输入响应 32
2.2.1 系统初始条件 33
2.2.2 通过系统微分算子方程求零输入响应 33
2.3 LTI连续系统的冲激响应与阶跃响应 35
2.3.1 冲激响应 35
2.3.2 阶跃响应 40
2.4 LTI连续系统的零状态响应——卷积积分法 40
2.4.1 卷积的定义 41
2.4.2 零状态响应与冲激响应的关系 41
2.4.3 卷积的图解法 41
2.4.4 卷积的运算规律 43
2.4.5 卷积的主要性质 44
2.4.6 常用的卷积积分表 45
2.4.7 求系统零状态响应的卷积积分法 49
习题 52
第3章 连续时间信号与系统的频域分析 58
3.1 周期信号的傅里叶级数展开 59
3.1.1 三角形式的傅里叶级数 60
3.1.2 指数形式的傅里叶级数 62
3.1.3 周期信号的对称性与傅里叶系数的关系 64
3.1.4 指数形式傅里叶系数的性质 66
3.2 周期信号的频谱 67
3.2.1 周期信号的频谱 67
3.2.2 周期矩形脉冲信号的频谱 68
3.2.3 周期信号频谱的特点 71
3.2.4 周期信号的功率谱 71
3.3 非周期信号的频谱——傅里叶变换 73
3.3.1 从傅里叶级数到傅里叶变换 74
3.3.2 非周期信号的频谱函数 75
3.3.3 典型信号的傅里叶变换 76
3.4 傅里叶变换的基本性质 82
3.5 周期信号的傅里叶变换 98
3.6 连续信号的抽样定理 102
3.6.1 限带信号和抽样信号 102
3.6.2 抽样信号fs（t）的频谱 103
3.6.3 时域抽样定理 105
3.7 调制与解调 108
3.7.1 调制 108
3.7.2 同步解调 109
3.8 频分复用与时分复用 111
3.8.1 频分复用 111
3.8.2 时分复用 111
3.9 连续系统的频域分析 113
3.9.1 系统对周期与非周期信号的响应 114
3.9.2 频域系统函数 118
3.9.3 频域分析的应用举例 120
3.9.4 无失真传输条件 121
3.9.5 理想低通滤波器 124
习题 127
第4章 连续时间信号与系统的复频域分析 135
4.1 拉普拉斯变换 136
4.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 136
4.1.2 拉普拉斯变换的收敛域 137
4.1.3 常用信号的拉普拉斯变换 138
4.2 拉普拉斯变换的基本性质 140
4.2.1 拉普拉斯变换的基本特性 141
4.2.2 拉普拉斯变换的卷积及初值、终值定理 148
4.3 拉普拉斯反变换 151
4.3.1 部分分式展开法 151
4.3.2 留数法（围线积分法） 158
4.4 线性系统复频域分析法 159
4.4.1 系统微分方程的复频域解 159
4.4.2 电路的s域模型 164
4.4.3 复频域阻抗与复频域导纳 166
4.4.4 线性系统复频域分析法 168
4.5 连续系统的表示与模拟 174
4.5.1 复频域系统函数的定义与分类 174
4.5.2 连续系统的方框图表示 176
4.5.3 连续系统的信号流图表示 180
4.5.4 连续系统的模拟 187
4.6 系统函数与系统特性 190
4.6.1 H（s）的零点和极点 191
4.6.2 H（s）的极点、零点与冲激响应 193
4.6.3 H（s）与系统的频率特性 196
4.6.4 H（s）与系统的稳定性 201
习题 208
第5章 离散时间信号与系统的时域分析 220
5.1 离散时间信号——序列 221
5.1.1 离散时间信号 221
5.1.2 常用的典型序列 221
5.1.3 离散时间信号的运算及变换 224
5.2 离散时间系统的数学模型 226
5.2.1 线性时不变离散时间系统 226
5.2.2 离散时间系统的数学模型 227
5.3 常系数线性差分方程的求解 229
5.3.1 常系数线性差分方程的求解方法 229
5.3.2 齐次差分方程的求解 230
5.3.3 非齐次差分方程的求解 232
5.3.4 离散时间系统全响应的分解形式 234
5.4 离散系统单位序列（单位样值）响应 236
5.4.1 迭代法 236
5.4.2 等效初值法 237
5.4.3 传输算子法 238
5.5 卷积和 241
5.5.1 离散时间信号单位序列的分解 241
5.5.2 卷积和 241
5.5.3 离散时间系统的零状态响应卷积和法求解 245
第6章 离散系统的z域分析 253
6.1 离散信号的Z变换 254
6.1.1 Z变换定义 254
6.1.2 收敛域 255
6.1.3 常用典型序列Z变换 256
6.2 Z变换的基本性质 257
6.3 Z反变换 265
6.3.1 幂级数展开法（长除法） 266
6.3.2 部分分式展开法 267
6.3.3 围线积分法（留数法） 269
6.4 Z变换与拉普拉斯变换的关系 271
6.4.1 Z变换与拉普拉斯变换表达式之间的关系 271
6.4.2 z平面和s平面的映射关系 272
6.5 利用Z变换求解差分方程 273
6.5.1 零输入响应的z域求解 273
6.5.2 零状态响应的z域求解 274
6.5.3 全响应的z域求解 275
6.6 z域的系统函数H（z） 276
6.6.1 H（z）的定义 276
6.6.2 H（z）的求解 277
6.6.3 H（z）的应用 278
习题 283
第7章 离散信号的傅里叶变换及数字滤波器 288
7.1 序列的傅里叶变换（DTFT） 289
7.1.1 定义 289
7.1.2 物理意义与存在条件 289
7.2 离散傅里叶变换（DFT） 290
7.2.1 傅里叶变换在时域与频域中的对称规律 290
7.2.2 离散傅里叶变换（DFT） 292
7.2.3 DFT的定义式 294
7.2.4 DFT与F（z）的关系 296
7.3 离散傅里叶变换的性质 298
7.3.1 线性特性 298
7.3.2 时移特性 298
7.3.3 圆周卷积特性 299
7.3.4 实数序列奇偶性（对称性） 301
7.3.5 帕塞瓦尔定理 302
7.4 快速傅里叶变换 302
7.4.1 DFT运算的特点 303
7.4.2 基-2时析型FFT算法 304
7.5 IDFT的快速算法 309
7.5.1 IFFT算法 309
7.5.2 利用FFT的程序求IFFT的方法 309
7.6 数字滤波器 310
7.6.1 无限冲激响应（IIR）数字滤波器 311
7.6.2 有限冲激响应（FIR）数字滤波器 318
7.6.3 数字滤波器类型的选择 321
习题 322
第8章 信号与线性系统在MATLAB中的实现 325
8.1 MATLAB使用简介 326
8.1.1 MATLAB的工作界面 326
8.1.2 程序编辑器 328
8.1.3 MATLAB的搜索路径 330
8.1.4 MATLAB绘图 330
8.1.5 MATLAB的帮助系统 332
8.2 连续信号基本运算与时域变换 332
8.2.1 用MATLAB实现连续时间信号的可视化 333
8.2.2 连续时间信号的微分与积分运算 340
8.2.3 连续时间信号的基本运算与波形变换 341
8.3 连续时间系统时域分析 345
8.3.1 利用MATLAB求LTI连续系统的零输入响应和零状态响应 345
8.3.2 利用MATLAB求LTI连续系统的冲激响应及阶跃响应 347
8.3.3 连续时间信号卷积运算 348
8.3.4 利用卷积积分法求系统的零状态响应 349
8.4 连续时间信号与系统频域分析 350
8.4.1 周期信号展开成傅里叶级数的MATLAB实现 350
8.4.2 傅里叶变换及其性质 352
8.4.3 连续信号傅里叶变换的数值计算方法 354
8.4.4 连续系统频域分析 355
8.5 连续时间信号与系统复频域分析 357
8.5.1 拉普拉斯正反变换 357
8.5.2 基于MATLAB部分分式展开法实现拉普拉斯反变换 357
8.5.3 拉普拉斯变换法求解微分方程 359
8.5.4 连续系统的信号流图方程 360
8.5.5 系统函数的零、极点分布 362
8.5.6 系统的频率特性 363
8.5.7 MATLAB系统对象 364
8.6 离散系统时域响应 365
8.6.1 常用离散信号 366
8.6.2 离散系统单位序列响应 370
8.6.3 离散系统时域响应 371
8.6.4 离散时间序列卷积和 373
8.7 离散系统的z域分析 375
8.7.1 利用MATLAB计算Z变换和Z反变换 375
8.7.2 部分分式展开 375
8.7.3 离散系统的稳定性判断 376
8.7.4 离散系统的频率特性 377
8.7.5 MATLAB系统对象 378
8.8 离散傅里叶变换 379
8.8.1 离散傅里叶变换DFT 379
8.8.2 离散傅里叶变换的快速算法FFT 381
MATLAB习题 383
部分习题答案 389
参考文献 404
