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一、整数 1

（一）基础知识 1

整数的概念 1

数位和十进位制 5

数的读法与记法 6

运算符号 13

算式的概念 14

运算性质、顺序、法则、定律 15

整数的性质 33

（二）整数加法 39

（三）整数减法（含加减混合运算） 47

（四）整数乘法（含加减乘混合运算） 52

乘法填充题 52

乘法速算题 56

乘法算式题 57

加减乘混合计算题 59

（五）整数除法（含加减乘除混合运算） 61

除法填充题 61

除法算式题 62

四则混合计算题 64

二、小数 71

（一）基础知识 71

小数的概念 71

小数的基本性质 72

小数点及小数数位 73

小数大小的比较 75

近似小数 78

循环小数 79

小数的运算法则 81

（二）小数加法 85

小数竖式加法 85

小数加法 86

小数加法速算题 87

小数加法填数计算题 88

（三）小数减法（含加减混合运算） 89

小数竖式减法 89

小数减法 90

小数加减混合运算 91

（四）小数乘法（含加减乘混合运算） 93

小数竖式乘法 93

小数乘法 95

小数乘法速算题 96

小数加减乘混合运算 97

（五）小数除法 98

小数竖式除法 98

小数除法 99

小数除法速算题 101

小数四则混合运算 102

三、分数和百分数 105

（一）基础知识 105

分数的概念 105

分数的分类 108

约分与通分 110

分数加减乘除的意义 112

分数的基本性质 114

分数、小数的互化 116

分数加减乘除的运算法则 116

（二）分数加法 120

（三）分数减法（含加减混合运算） 122

（四）分数乘法（含加减乘混合运算） 128

（五）分数除法（含加减乘除混合运算） 131

（六）分数、小数四则混合运算 134

分数四则混合运算 134

分数、小数四则运算 136

化简繁分数 141

含百分数的运算 144

四、简易方程 146

（一）基础知识 146

含有字母的式子 146

运用字母公式进行计算 149

方程的概念 149

（二）解方程 150

五、比和比例 156

（一）基础知识 156

有关比的概念 156

比的基本性质 157

比例尺 158

有关比例的概念 159

正比例与反比例概念 160

（二）比和比例的计算 164

求比和比值 164

化简比 165

有关比例尺的计算题 169

按比例分配 172

解比例 176

六、计量单位 179

（一）长度单位、面积单位、体积单位 179

长度单位、面积单位、体积单位的概念 179

长度单位、面积单位、体积单位的换算 181

地积换算 184

（二）重量单位 186

重量单位的概念 186

重量单位的换算 187

（三）时间单位 189

时间单位的概念 189

时间单位的换算 189

七、几何初步知识 192

（一）概念 192

直线、线段、射线 192

角的概念及度量 193

垂线的概念及画法 195

平行线的概念及画法 195

长方形和正方形 196

平行四边形的概念与性质 198

三角形的概念与性质 200

梯形的概念与性质 202

圆的概念与性质 204

圆面积的概念和计算 206

长方体和正方体 208

圆柱 211

圆锥 213

（二）公式 214

（三）计算 217

线段长度的计算 217

周长和面积的计算 218

角度的计算 220

面积和体积的计算 223

八、应用题 247

（一）基础知识 247

应用题的意义、结构和分类 247

解应用题的方法和步骤 248

（二）简单应用题 252

（三）复合应用题 253

一般复合应用题 253

典型应用题 259

求平均数问题 259

归一问题 260

相遇问题和相背问题 262

追及问题 266

和差问题、和倍问题、差倍问题 268

置换问题 272

盈亏问题 273

两个差的问题 274

植树问题 275

还原问题 276

公约数、公倍数问题 277

（四）列方程解应用题 279

（五）分数、小数和百分数应用题 282

（六）比和比例应用题 300

比例尺问题 300

比例分配问题 301

正比例问题 303

反比例问题 304

（七）求积应用题 308

九、珠算 315

算盘的认识 315

珠算加减法 316

珠算乘法 320

珠算加减乘法混合运算 320

十、简单的统计图表 326

十一、竞赛题 332

（一）巧算问题 332

（二）整数问题 337

（三）应用问题 350

（四）方程 363

（五）数字游戏问题 365

（六）填数问题 368

（七）几何问题 380

（八）找规律问题 401

（九）统筹优选问题 410

（十）数数与计数问题 413

（十一）幻方与数阵问题 424

（十二）一笔画问题 441

（十三）抽屉原则问题 449

（十四）推理问题 456

（十五）奇偶性问题 469

（十六）用图和表解的问题 478

基础知识笔画索引 483

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