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第一章 基本概念 1

1．集合 1

2．映射与变换 4

3．代数运算及算律 9

4．等价关系与集合的分类 15

第二章 群 20

1．半群 群的定义 20

2．群的基本性质 23

3．变换群与置换群 28

4．循环群 43

5．子群及其陪集 47

6．不变子群 商群 56

7．同态 同态基本定理 60

第三章 环 67

1．环的定义 67

2．几类特殊的环 71

3．除环和域 74

4．子环、理想与商环 79

5．环的同态与同态基本定理 85

6．商域 90

7．多项式环 95

8．极大理想与素理想 101

9．唯一分解环 104

10．主理想整环与欧氏环 109

11．唯一分解环上的多项式环 113

第四章 域 118

1．扩域 118

2．单扩域 120

3．单代数扩域 124

4．尺规作图问题 128

第五章 模 134

1．模的定义 134

2．子模 商模 139

3．模同态 143

4．模的直和 147

5．自由模 基 152

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