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目录 1

第一章 幂函数、指数函数和对数函数 1

一 要点梳理（4个问题） 1

1 集合 1

2 映射与函数 3

3 幂函数 7

4 指数函数与对数函数 10

二 考点剖析（4个问题） 13

1 深刻地认识集合的知识以及映射与函数的概念 13

2 函数的基本性质及其应用规律 26

3 二次函数的知识规律与典型应用 34

4 指数方程、对数方程的解法及参数讨论问题 44

三 学法指导 56

第二章 三角 65

一 要点梳理（3个问题） 65

1 三角函数 65

2 两角和与差的三角函数，解斜三角形——两角和与差的三角函数 68

2 两角和与差的三角函数，解斜三角形——解斜三角形 73

3 反三角函数和简单三角方程 76

二 考点剖析（5个问题） 78

1 三角函数的性质图象和典型应用例析 78

2 三角式的化简、证明、求值问题及其变形规律 88

3 解斜三角形的知识规律与典型应用例析 119

4 深刻地认识反三角函数概念 132

5 简单三角方程的解法规律 143

三 学法指导 155

第三章 不等式 167

一 要点梳理（2个问题） 167

1 不等式的概念、性质和证明 167

2 不等式的解法 169

二 考点剖析（3个问题） 170

1 深刻地认识不等式的概念与性质 170

2 证明不等式的基本方法 176

3 不等式的解法的分类研究及有关规律 191

三 学法指导 214

第四章 数列、极限、数学归纳法 230

一 要点梳理（3个问题） 230

1 数列 230

2 极限 232

3 数学归纳法 235

二 考点剖析（5个问题） 237

1 关于等差数列与等比数列基本公式的应用例析与注意事项 237

2 复利问题 250

3 数列求和的基本方法 259

4 深刻地认识数列极限的概念及运算的有关规律 268

5 数学归纳法的分类研究及有关规律 281

三 学法指导 293

第五章 复数 305

一 要点梳理（2个问题） 305

1 复数的概念 305

2 复数的运算 308

二 考点剖析（3个问题） 311

1 深刻地认识复数的概念 311

2 复数运算的基本方法，运算技巧与注意事项 322

3 在复数域内因式分解与解方程 333

三 学法指导 341

第六章 排列、组合、二项式定理 361

一 要点梳理（2个问题） 361

1 排列与组合 361

2 二项式定理 365

二 考点剖析（2个问题） 368

1 排列组合问题的分类研究与典型例析 368

2 二项式定理的应用规律、解题技巧与注意事项 388

三 学法指导 407

1 直线和平面 413

一 要点梳理（2个问题） 413

第七章 立体几何 413

2 多面体和旋转体 419

二 考点剖析（5个问题） 423

1 两个基本关系与两个基本概念的应用例析及有关规律 423

2 多面体和旋转体的运算及转化的分析方法 437

3 多面体的截面 445

4 反证法与同一法 453

5 综合问题的例析 456

三 学法指导 462

1 直线 481

一 要点梳理（2个问题） 481

第八章 解析几何 481

2 圆锥曲线及其它曲线 484

二 考点剖析（7个问题） 490

1 轨迹问题 490

2 极值问题 507

3 参数和参数方程问题 522

4 极坐标问题 538

5 曲线间关系与方程组问题 550

6 解析法证明几何题 563

7 几何变换问题 567

三 学法指导 584

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