基 本 理论 1
第一章绪论及基本概念 1
§1-1绪论 1
§1-2基本假设 1
目 录 1
§1-3几个基本概念 3
§1-4弹性力学中的空间问题和平面问题 6
§1-5受力体内一点处的应力状态 7
§1-6边界条件 10
§1-7圣维南原理 11
习题 14
§1-8弹性力学命题概述 14
第二章平面问题（一）——直角坐标解答 16
§2-1在直角坐标系中的基本方程 16
§2-2应力函数·双调和方程 25
§2-3用多项式求解平面问题 26
§2-4承受端荷载的悬臂梁 32
§2-5匀布荷载作用下的简支梁 37
§2-6用差分法求解深梁内的应力 41
§2-7富里哀级数的应用 49
习题 59
§3-1以极坐标表达的基本方程 64
第三章平面问题（二）——极坐标解答 64
§3-2受力平板上小圆孔的影响·应力集中系数 69
§3-3楔形体的应力分析及其在变截面构件中的推广和应用 74
§3-4边界上受集中力及局部分布力作用的半无限平面问题 80
习题 88
第四章用有限单元法解答平面问题 90
§4-1概述 90
§4-2单元位移场·解答的收敛性 91
§4-3单元上外力的简化 95
§4-4单元刚度矩阵 100
§4-5结点平衡方程组——总刚度矩阵的组集 101
§4-6算例 104
§4-7单元划分中的几个问题 111
§4-8附录：矩阵代数的基础知识 114
习题 120
第五章空间（三维）问题 122
§5-1平衡微分方程 122
§5-2几何方程·相容方程 123
§5-3轴对称问题的平衡方程、相容方程和应力函数 126
§5-4界面上受集中力作用时半无限体内的应力和位移 130
§5-5界面上承受局部分布荷载时半无限体内的应力与位移 134
习题 139
§6-1 自由扭转与约束扭转 140
第六章 等直杆的自由扭转 140
§6-2等直杆自由扭转时的应力和位移 141
§6-3矩形截面杆的自由扭转 147
§6-4小挠度薄膜比拟方法 152
§6-5开口薄壁截面杆的自由扭转 155
§6-6闭口薄壁截面杆的自由扭转 159
习题 161
·专题部 分· 163
第七章矩形板的弯曲 163
§7-1概述 163
§7-2基本假设 167
§7-3受弯板的挠度微分方程 168
§7-4边界条件·静力等效扭矩 170
§7-5四边简支矩形板的重三角级数解（纳维埃解） 173
§7-6对边简支矩形板的单三角级数解（李维解） 176
§7-7叠加法 179
§7-8能量法 181
习 题 185
第八章开口薄壁杆件的约束扭转 188
§8-1概述 188
§8-2约束扭转正应力的分析 192
§8-3主极点和主零点位置的确定 196
§8-4约束扭转正应力所对应的内力——双力矩 200
§8-5约束扭转时的剪应力及其相应的内力 201
§8-6扭转角微分方程式及其解和初参数方程式 204
§8-7引起薄壁杆件约束扭转之外力和应力计算示例 214
§8-8壁厚的影响 218
§8-9有缀板之开口薄壁杆件的约束扭转问题 224
§8-10算例 229
习题 237
第九章闭口薄壁杆件的约束扭转 243
§9-1概述 243
§9-2广义坐标法的原理 244
§9-3横截面上的广义内力 252
§9-4初参数方程式和初参数影响函数表 255
§9-5外力的影响函数 257
§9-6边界条作示例及初参数的确定 259
§9-7阶梯状变截面杆的计算 265
习题 266
第十章弹性地基上的矩形板 268
§10-1弹性地基的空间模型和弹性地基上板的弯曲微分方程 268
§10-2弹性地基上板弯曲问题中的普通微分方程 271
§10-3四边自由的板在双对称荷载下的近似计算 279
§10-4算例——四边自由的板在匀布荷载下的近似计算 288
§10-5四边自由的弹性地基上板的一般加载情况 291
