量子化学中的离散变分Xα方法及计算程序PDF电子书下载

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第一部份 1

第一章 量子化学基础 1

1.1 算符 1

1.1.1 算符的定义及示例 1

1.1.2 算符的一般性质 1

1.1.3 Dirac符号 5

1.1.4 对称算符 7

1.2 量子力学基本假定 8

1.2.1 基本概念 8

1.2.2 假定Ⅰ—状态函数与几率 8

1.2.3 假定Ⅱ—力学量与线性厄密算符 9

1.2.4 假定Ⅲ—力学量的本征状态和本征值 10

1.2.5 假定Ⅳ—态随时间变化的薛定谔方程 11

1.2.6 假定V—Pauli互不相容原理 11

1.3 定态的薛定谔方程 13

1.3.1 定态薛定谔方程的算符形式 13

1.3.2 Born—Oppenheimer近似 15

1.3.3 轨道近似 16

1.4 Virial定理 18

1.5 群论和对称性的应用 20

1.5.1 群的一个例子 20

1.5.2 群的定义 21

1.5.3 群的某些性质 22

1.5.4 分子的点群 23

1.5.5 群的表示和特征标 26

1.5.6 群论及薛定谔方程 32

1.5.7 投影算符 32

1.6 约化密度矩阵 33

1.6.1 密度函数 33

1.6.2 密度矩阵 34

1.6.3 约化密度矩阵 36

1.6.4 单Slater行列式波函数的密度矩阵 37

第二章 离散变分法 39

2.1 变分法概要 39

2.1.1 变分法处理的基本问题 39

2.1.2 泛函数取极值的条件 41

2.2 变分原理 44

2.3 线性变分方法 46

2.4 离散变分方法概述 49

2.5 “开型”Diophantus积分 50

2.5.1 周期函数的一种数值积分 50

2.5.2 无理数组α 51

2.5.3 误差估计 54

2.5.4 求积公式 55

2.6 “闭型”Diophantus积分 57

2.6.1 “闭型”积分的一般理论和特点 57

2.6.2 误差估计 62

2.7 Diophantus积分对原子分子体系的应用 64

2.7.1 基本积分规则 65

2.7.2 离散变分法 66

2.7.3 取样点的分布 69

第三章 自洽场分子轨道理论 71

3.1 多电子波函数 71

3.1.1 反对称波函数 71

3.1.2 波函数的分类 74

3.2 闭壳层体系的能量表达式 76

3.3 闭壳层体系的Hartree—Fock方程 82

3.4 闭壳层体系的Hartre—Fock—Roothaan方程 87

3.5 开壳层体系的分子轨道 93

3.5.1 自旋限制的Roothaan方程 93

3.5.2 自旋非限制的Roothaan方程 98

3.6 电离能和激发能 100

3.6.1 Koopmans定理 100

3.6.2 激发能 102

3.7 电子相关与多组态自洽均方法 103

第四章 SCM—DV—xα方法及应用 106

4.1 xα方程 106

4.1.1 能量表达式 106

4.1.2 xα方程 109

4.2 xα方程的性质 111

4.2.1 分子轨道能量 111

4.2.2 过渡态 111

4.2.3 xα方法中的Virial定理 112

4.3 多重散射xα方法 114

4.3.1 Muffin—fin近似 114

4.3.2 Ⅰ区和Ⅲ区的解 114

4.3.3 Ⅱ区的解 115

4.3.4 久期方程 117

4.3.5 分子轨道 119

4.4 离散变分法的优点 120

4.4.1 离散变分法的优点 120

4.4.2 SCC—DV—xα方法 121

4.4.3 SCM—DV—xα方法 127

4.5 SCM—DV—xα和SCC—DV—xα方法的应用 129

4.5.1 多原子分子和离子的计算 129

4.5.2 过渡金属络合物、簇合物及生物大分子络合物的计算 129

4.5.3 固体材料、金属及合金的计算 130

4.5.4 催化活性和表面化学的计算 130

4.5.5 稀土化合物和锕系元素化合物的计算 136

第五章 多极电荷密度自洽离散变分xα方法（SCM—DV—xα方法）程序说明 140

5.1 DIRAC程序说明 140

5.2 PROJEC程序说明 147

5.3 MOLS51程序说明 151

第二部分 173

Ⅰ DIRAC程序 175

Ⅱ PROJEC程序 207

Ⅲ MOL51程序 235

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