高等数学·第1卷PDF电子书下载

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第一章 函数 1

第一节 函数的定义 1

第二节 函数的定义域 6

第三节 函数记号 12

第四节 函数的几种特性 17

第五节 反函数 23

第六节 基本初等函数 26

第七节 复合函数 初等函数 32

本章总结 39

第二章 函数的极限 40

第一节 数列的极限 41

第二节 函数的极限 49

第三节 无穷小和无穷大 59

第四节 极限运算法则 65

第五节 两个重要极限 75

第六节 无穷小的比较 84

本章总结 88

第一节 函数的连续与间断 90

第三章 函数的连续性 90

第二节 初等函数的连续性 98

第三节 闭区间上连续函数的性质 107

本章总结 109

第四章 导数与微分 111

第一节 导数概念 111

第二节 函数的和、积、商的求导法则 反函数的求导法 125

第三节 复合函数的求导法则 135

第四节 初等函数的求导问题 140

第五节 高阶导数 148

第六节 隐函数求导法 由参数方程所确定的函数求导法 153

第七节 函数的微分 164

本章总结 176

第五章 导数的应用 179

第一节 中值定理 179

第二节 罗必塔法则 187

第三节 函数单调性的判定法 196

第四节 函数的极值及其求法 201

第五节 函数的最大值和最小值 207

第六节 曲线的凹凸与拐点 211

第七节 函数作图举例 215

第八节 曲线的曲率 221

本章总结 229

第六章 不定积分 230

第一节 不定积分的概念和性质 230

第二节 换元积分法 242

第三节 分部积分法 260

第四节 特殊类型函数的积分 266

第五节 积分表的用法 281

本章总结 285

第七章 定积分及其应用 288

第一节 定积分的概念 288

第二节 定积分的性质 296

第三节 定积分与不定积分的关系 303

第四节 定积分的换元积分法和分部积分法 311

第五节 定积分的近似计算法 322

第六节 平面图形的面积 元素法 328

第七节 体积 338

第八节 平面曲线的弧长 343

第九节 定积分在物理中的应用 347

第十节 广义积分 352

本章总结 360

第八章 微分方程 363

第一节 微分方程的基本概念 363

第二节 一阶微分方程 367

第三节 可降价的高阶微分方程 380

第四节 线性微分方程解的结构 386

第五节 二阶常系数齐次线性微分方程 390

第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程 397

第七节 常系数线性微分方程组解法举例 409

本章总结 413

附录A 希腊字母表 416

附录B 常用曲线图 417

附录C 积分表 422

附录D 习题答案 435

附录E 高等数学教学大纲 469

附录F 第一学期高等数学教学进程表 476

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