数学化的视界 小学“数与代数”的教与学PDF电子书下载

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第一部分 小学“数与代数”的内容、方法和意义 1

第一章 数的意义 3

第一节 10以内数的认识 3

第二节 20以内数的认识 12

第三节 100以内数的认识 14

第四节 万以内数的认识 19

第二章 加减法的意义与运算 24

第一节 加减法的意义 24

第二节 减法意义的再认识 27

第三节 加减法的运算规律 30

第四节 加减法的口算 35

第五节 加减法的竖式笔算 40

第三章 乘除法的意义与运算 45

第一节 乘法的意义 45

第二节 乘法的运算规律 50

第三节 乘法的口算——以100以内一位数乘两位数为例 54

第四节 除法的意义 57

第五节 除法的计数策略 61

第六节 除法的运算规律 64

第七节 除法的再认识 67

第八节 除法的口算——以一位数除两位数为例 70

第九节 乘法的再认识 73

第十节 乘法的笔算 76

第十一节 除法的笔算 82

第四章 运算顺序与运算律 87

第一节 加减的混合运算 87

第二节 加（减）与乘（除）的混合运算 91

第三节 乘除的混合运算 95

第四节 和与差的变化规律 97

第五节 积与商的变化规律 100

第六节 算法与算理 103

第五章 整数的认识 107

第一节 万计、亿计大数的认识 107

第二节 负数的初步认识 111

第三节 正整数的再认识 118

第六章 小数的意义与运算 126

第一节 小数的意义 126

第二节 小数的加减法 131

第三节 小数乘法 134

第四节 小数除法 139

第五节 循环小数 144

第六节 小数的混合运算 147

第七章 方程 150

第一节 字母表示数量关系 150

第二节 探索数量关系 153

第三节 怎样列方程 158

第四节 简单方程的解法 161

第五节 方程的应用 164

第八章 分数的意义与运算 168

第一节 分数的意义 168

第二节 分数墙 174

第三节 分数的基本性质 178

第四节 分数与除法 181

第五节 分数的加减法 185

第六节 分数的乘法 189

第七节 分数的除法 193

第八节 分数与比 196

第九节 分数乘除法的应用 202

第十节 分数的代数运算 206

第九章 正比例与反比例 208

第一节 变化的量 208

第二节 正比例 212

第三节 反比例 218

第四节 正、反比例的应用 222

第十章 探索规律 225

第一节 模式、关系和函数 225

第二节 用符号表示规律 228

第三节 什么是代数的基础 236

第二部分 活动数学课堂教学的原理与模式 241

第一章 活动数学课程教学的探索——论北师大版小学数学教材活动数学的特色 243

第一节 本套教材（第3版）特色与优势的确认 243

第二节 从对本套教材的一些非议反观教材的特色 246

第三节 第4版教材更加突出本套教材的特色和风格 249

第二章 读懂教材是创造性使用教材的基础——以解读北师大版教材（第4版）一年级上册2个单元为例 251

第一节 第2单元——比较 251

第二节 第7单元——加与减（二） 260

第三章 问题情境与问题教学——探讨“鸡兔同笼”问题教学的两种教学设计 271

第一节 问题情境及其主要成分 271

第二节 “鸡兔同笼”算术解法的问题情境 274

第三节 “鸡兔同笼”代数解法的问题情境 276

第四节 问题情境与数学活动的教学 279

第四章 活动数学的课堂教学设计 281

第一节 第3版教材数学活动的教学设计举例 283

第二节 第4版教材数学活动的教学设计举例 291

第三节 课题引入与课堂小结的教学设计 295

第四节 活动数学课堂教学设计的模板 298

第五章 活动数学的课堂教学模式——从福建省大田县实验小学数学课堂教学改革说起 304

第一节 总体印象 304

第二节 刮目相看 305

第三节 建立常规 308

第四节 模式再探 310

第六章 “有指导的再创造”的一个生动案例——一次难忘的“空瓶换饮料”的意外生成 313

第七章 对“先学后教”的理性认识与实践反思——必须把开发学生学习潜能的教学常规建立起来 323

第一节 教学过程与学生学习能力发展的阶段论 323

第二节 教学过程不同的发展阶段应该采取的教学方式 326

第三节 “指导—自主学习”教改实验的前期探索 329

第四节 “指导—自主学习”教改实验的深化研究 333

第八章 数学教育智慧的源泉——读懂弗赖登塔尔 339

第一节 数学化 339

第二节 有指导的再创造 346

第三节 学习过程中的水平 352

主要参考文献 358

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