书籍介绍
图书目录
第1章 行列式 1
1.1 n阶行列式 1
1.2 行列式的性质 8
1.3 行列式按行（列）展开 14
1.4 克莱姆（Cramer）法则 20
1.5 应用举例 24
1.6 习题 27
第2章 矩阵 31
2.1 矩阵的概念 31
2.2 矩阵的运算 33
2.3 逆矩阵 40
2.4 分块矩阵 45
2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 50
2.6 应用举例 56
2.7 习题 60
第3章 线性方程组 65
3.1 消元法 65
3.2 n维向量 75
3.3 向量组的秩 82
3.4 矩阵的秩 85
3.5 齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构 89
3.6 非齐次线性方程组有解的条件及解的结构 96
3.7 应用举例 103
3.8 习题 107
第4章 向量空间 112
4.1 向量空间 112
4.2 向量的内积 117
4.3 正交矩阵 120
4.4 习题 123
第5章 矩阵的特征值与特征向量 125
5.1 矩阵的特征值与特征向量 125
5.2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件 130
5.3 实对称矩阵的对角化 135
5.4 应用举例 139
5.5 习题 143
第6章 二次型 147
6.1 二次型及其矩阵表示、合同矩阵 147
6.2 二次型的标准形和规范形 150
6.3 正定二次型和正定矩阵 157
6.3 应用举例 161
6.4 习题 164
附录A 用MATLAB解决线性代数的问题 167
A.1 MATLAB简介 167
A.2 矩阵的创建及其运算 167
A.3 矩阵或向量组的秩与向量组的线性相关性 171
A.4 线性方程组的求解 173
A.5 特征值、矩阵对角化 176
参考文献 178
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